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Klasse 12

Grundbegriffe der Differenzialrechnung

  • Differenzenquotient; Differenzialquotient

  • Differenzierbarkeit

  • Ableitung an einer Stelle

  • Tangente

  • Änderungsrate

Ableitungsregeln

  • Konstanter Faktor

  • Summenregel

  • Ableitung der Polynomfunktionen

Stetigkeit

  • Stetigkeit als Voraussetzung fĂŒr Differenzierbarkeit

  • Ableitung abschnittsweise definierter Funktionen

Monotonie

  • Definition und Kriterien

KrĂŒmmung von Funktionen

  • Links- und RechtskrĂŒmmung

  • 2. Ableitung

Extrempunkte

  • Wende- und Terassenpunkte

Aufgaben zur Kurvendiskussion

  • Ganzrationale Funktionen

  • Funktionenscharen

  • Anwendungsaufgaben: Optimierungsprobleme

Integralrechnung

  • Stammfunktion

  • Unbestimmtes und bestimmtes Integral

  • FlĂ€cheninhalt

Zufallsexperiment und Ereignis

  • Ergebnisraum, Ereignisse

  • Baumdiagramm, Venn-Diagramme

  • Gesetze von de Morgan

Relative HĂ€ufigkeit und Wahrscheinlichkeit

  • Empirisches Gesetz der großen Zahlen

  • Laplace-Experiment

  • Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten, Wahrscheinlichkeitsverteilung

  • Satz von Sylvester

  • Vierfeldertafel

  • Stochastische (Un-)AbhĂ€ngigkeit

Berechnung von Wahrscheinlichkeiten

  • Baumdiagramm, Pfadregeln

  • Urnenmodell, ZĂ€hlprinzip

  • FakultĂ€t und Binomialkoeffizient

  • Bernoulli Ketten, Verwendung des Tafelwerks

ZufallsgrĂ¶ĂŸen und Wahrscheinlichkeitsverteilung

  • ZufallsgrĂ¶ĂŸe und - wert

  • Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Tabelle, grafisch)

  • Erwartungswert, Varianz und Standartabweichung

  • Binominalverteilte ZufallsgrĂ¶ĂŸe

Testen von Hypothesen

  • Hypothesentest

  • Stichprobe, TestgrĂ¶ĂŸe

  • Nullhypothese und Gegenhypothese

  • Entscheidungsregel

  • Fehler 1. und 2. Art

  • Signikikantsniveau


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