Für diese Teilaufgabe solltest du die Prozentrechnung mittels Formel beherrschen.

Gesucht ist die der prozentale Anstieg der Haushalte insgesamt. Gegeben: Anzahl der Haushalte im Jahr 1991: $35256000\backslash ;35\backslash ;256\backslash ;000$ Anzahl der Haushalte im Jahr 2013: $39933000\backslash ;39\backslash ;933\backslash ;000$

Um den prozentualen Anstieg also den Prozentsatz $pp$ auszurechnen, benötigen wir den Grundwert und den Prozentwert.

Der Grundwert $GG$ ist in unserem Fall die Anzahl der Haushalte im Jahr 1991 also $G=35256000G\; =\backslash ;35\backslash ;256\backslash ;000$.

Der Prozentwert $WW$ ist die Anzahl der Haushalte, die zwischen 1991 und 2013 dazugekommen sind, also die Differenz der Haushalte von 2013 und 1991.

$W=39933000-35256000=4677000W\; =\; 39\backslash ;933\backslash ;000\backslash ;-\backslash ;35\backslash ;256\backslash ;000\backslash ;\; =\; \backslash ;\; 4\backslash ;677\backslash ;000$

Nun kannst du den Grundwert $GG$ und den Prozentwert $WW$ in die Formel für den Prozentsatz $pp$ einsetzen:

$p=\frac{W}{G}=\frac{4677000}{35256000}=\frac{1559}{11752}\approx \mathrm{0,1327}=\mathrm{13,27}\mathrm{\%}p=\backslash frac\; WG\backslash ;=\backslash ;\backslash frac\{4677000\}\{35256000\}=\backslash ;\backslash frac\{1559\}\{11752\}\backslash approx\backslash ;0\{,\}1327=13\{,\}27\backslash \%$

Unsere Antwort lautet folglich der prozentuale Anstieg von 1991 bis 2013 aller Haushalte in Deutschland beträgt ungefähr $\mathrm{13,27}\mathrm{\%}13\{,\}27\backslash \; \backslash \%$.

Anhand der Tabelle weißt du, dass im Jahr 2013 $\mathrm{12,5}\mathrm{\%}12\{,\}5\backslash \; \backslash \%$ aller Haushalte Dreipersonenhaushalte waren. Außerdem können wir ablesen, dass es im Jahr 2013 insgesamt $3993300039\backslash ;933\backslash ;000$ Haushalte gab.

Gesucht ist der Prozentwert $WW$.

Der Prozentsatz $pp$ besteht in der vorliegenden Aufgabe aus dem Prozensatz der Dreipersonenhaushalte also $p=\mathrm{12,5}\mathrm{\%}p=12\{,\}5\backslash \; \backslash \%$ und der Grundwert $GG$ ist die Anzahl aller Haushalte insgesamt also $G=39933000G\backslash ;=\backslash ;39\backslash ;933\backslash ;000$.

Nun nutzt du die Formel für den Prozentwert und setzt ein.

$W=G\cdot p=39933000\cdot \mathrm{12,5}\mathrm{\%}=39933000\cdot \mathrm{0,125}=4991625W\backslash ;=\backslash ;\backslash ;G\backslash ;\backslash cdot\backslash ;p\backslash ;=\backslash :39\backslash ;933\backslash ;000\backslash ;\backslash cdot\backslash ;12\{,\}5~\backslash \%\backslash ;=\backslash ;39\backslash ;933\backslash ;000\backslash ;\backslash cdot\backslash ;0\{,\}125\backslash :=\backslash :4\backslash ;991\backslash ;625$

Im Jahr 2013 gab es $49916254\backslash ;991\backslash ;625$ Dreipersonenhaushalte. In jedem Dreipersonenhaushalt leben drei Personen.

$4991625\cdot 3=149748754\backslash ;991\backslash ;625\backslash ;\backslash cdot\backslash ;3\backslash ;=\backslash ;14\backslash ;974\backslash ;875$

Im Jahr 2013 lebten $1497487514\backslash ;974\backslash ;875$ Menschen in Dreipersonenhaushalten.

Hier musst du ein Balkendiagramm zeichnen. Deine Lösung könnte so aussehen: