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Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Betrachtet wird die Pyramide ABCDSABCDS mit A(0∣0∣0),B(4∣4∣2),C(8∣0∣2),D(4∣−4∣0)A (0|0|0),B (4|4|2),C (8|0|2),D (4|-4|0),und S(1∣1∣−4)S (1|1|-4). Die Grundfläche ABCDABCD ist ein Parallelogramm.

  1. Weisen Sie nach, dass das Parallelogramm ABCDABCD ein Rechteck ist. (2 BE)

  2. Die Kante [AS][AS]steht senkrecht auf der Grundfläche ABCDABCD. Der Flächeninhalt der Grundfläche beträgt 24224\sqrt{2}. Ermitteln Sie das Volumen der Pyramide. (3 BE)