Zeichnen Sie das Trapez $AB_2CD$ für $\varphi=55^{\circ}$ in die Zeichnung ein.

(1 Punkt)

Bestätigen Sie die untere Intervallgrenze für $\varphi$ und begründen Sie sodann, dass das Volumen $V$ der Rotationskörper gilt: $V>\dfrac{64}{3} \pi \, \text{cm}^3$.

(2 Punkte)

Zeigen Sie, dass für die Länge der Strecken $[AB_n]$ in Abhängigkeit von $\varphi$ gilt:

$\overline{AB_n}= \left( 4 - \dfrac{4}{\text{tan} \varphi} \right) \,\text{cm}$

(2 Punkte)