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Untersuche, ob der Punkt in der gegebenen Ebene liegt.

  1. E:  X⃗=(1−32)+r⋅(−231)+s⋅(3−4−2)E:\;\vec X= \begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 2\end{pmatrix}+r \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}+s \cdot\begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ -2 \end{pmatrix} und P(−1∣2∣1)P\left(-1|2|1\right)

  2. E:  X⃗=(1−32)+r⋅(−231)+s⋅(3−4−2)E:\;\vec X= \begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 2\end{pmatrix}+r \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}+s \cdot\begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ -2 \end{pmatrix} und Q(2∣5∣−3)Q\left(2|5|-3\right)

  3. E:  (1−44)∘[X⃗−(102)]=0E:\;\begin{pmatrix}1\\-4\\4\end{pmatrix}\circ\left[\\\vec X-\begin{pmatrix}1\\0\\2\end{pmatrix}\right]=0 und P(2∣−1∣2)P\left(2|-1|2\right)

  4. E:  (1−44)∘[X⃗−(102)]=0E:\;\begin{pmatrix}1\\-4\\4\end{pmatrix}\circ\left[\\\vec X-\begin{pmatrix}1\\0\\2\end{pmatrix}\right]=0 und Q(1∣1∣3)Q\left(1|1|3\right)

  5. E:2x1−4x2+z−3=0E: 2x_1-4x_2+z-3=0 und P(1∣1∣5)P\left(1|1|5\right)

  6. ï»żE:2x1−4x2+z−3=0E: 2x_1-4x_2+z-3=0 und ï»żQ(3∣1∣6)Q\left(3|1|6\right)