Untersuche, ob der Punkt in der gegebenen Ebene liegt.
E:â âXâ=(1â32)+râ (â231)+sâ (3â4â2)E:\;\vec X= \begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 2\end{pmatrix}+r \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}+s \cdot\begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ -2 \end{pmatrix}E:X=â1â32ââ+râ ââ231ââ+sâ â3â4â2ââ und P(â1âŁ2âŁ1)P\left(-1|2|1\right)P(â1âŁ2âŁ1)
E:â âXâ=(1â32)+râ (â231)+sâ (3â4â2)E:\;\vec X= \begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 2\end{pmatrix}+r \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}+s \cdot\begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ -2 \end{pmatrix} E:X=â1â32ââ+râ ââ231ââ+sâ â3â4â2ââ und Q(2âŁ5âŁâ3)Q\left(2|5|-3\right)Q(2âŁ5âŁâ3)
E:â â(1â44)â[Xââ(102)]=0E:\;\begin{pmatrix}1\\-4\\4\end{pmatrix}\circ\left[\\\vec X-\begin{pmatrix}1\\0\\2\end{pmatrix}\right]=0E:â1â44ââââXââ102âââ=0 und P(2âŁâ1âŁ2)P\left(2|-1|2\right)P(2âŁâ1âŁ2)
E:â â(1â44)â[Xââ(102)]=0E:\;\begin{pmatrix}1\\-4\\4\end{pmatrix}\circ\left[\\\vec X-\begin{pmatrix}1\\0\\2\end{pmatrix}\right]=0E:â1â44ââââXââ102âââ=0 und Q(1âŁ1âŁ3)Q\left(1|1|3\right)Q(1âŁ1âŁ3)
E:2x1â4x2+zâ3=0E: 2x_1-4x_2+z-3=0E:2x1ââ4x2â+zâ3=0 und P(1âŁ1âŁ5)P\left(1|1|5\right)P(1âŁ1âŁ5)
ï»żE:2x1â4x2+zâ3=0E: 2x_1-4x_2+z-3=0E:2x1ââ4x2â+zâ3=0 und ï»żQ(3âŁ1âŁ6)Q\left(3|1|6\right)Q(3âŁ1âŁ6)
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