Die allgemeine Geradengleichung lautet:$y=m\cdot x+t$

Setze $A$ und $B$ in die Geradengleichung ein.

$(A):4m+t=-1$

$(B):6m+t=1\Rightarrow t=1-6m$ eingesetzt in $A$

Setze $m$ in$(B)$ ein und berechne $t$.

$t=1-6\cdot 1\Rightarrow t=-5$

Die Funktionsgleichung der Geraden $g_1$ lautet:

$g_1:y=x-5$

$g_3:{\displaystyle \frac{x}{y}}=1\Rightarrow g_3:y=x\Rightarrow m_3=1$

da die Gerade $g_2$senkrecht auf der Geraden$g_3$steht, gilt: $\begin{array}{l}\\ m_2\cdot m_3=-1\Rightarrow m_2=m_3\cdot -1\Rightarrow m_2=-1\end{array}$

Die allgemeine Form der Geradengleichung lautet:

$y=mx+t$

Setze $m_2$und die Koordinaten des Punktes $C$ in die Gleichung ein.

$4=(-1)\cdot 2+t_2\Rightarrow t_2=6$

Die Funktionsgleichung der Geraden $g_2$lautet:

$g_2:y=-x+6$

Die Skizze ist nicht massgetreu.

Mögliche Funktionsgleichung von $g_4$:

z. B. $g_4:y=3$

Hinweis: $g4:$ $y=t$ mit $t\in ℝ$

Die Steigung $m_5$bestimmen:

Setze die Koordinaten des Punktes $D$ in die Gerade$g_5:y=m_5-9$ein.

$3=m_5\cdot (-3)-9\Rightarrow 3=-3m_5-9\Rightarrow 3m_5=-12$

$m_5={\displaystyle \frac{-12}{3}}\Rightarrow m_5=-4$

Berechnung des Schnittpunktes $S$.

Setze$g_6=g_7$

Setze $x=4$in $g_6$oder$g_7$ein und berechne $y.$

x eingesetzt in $g_6$ergibt:

$2\cdot 4-7=y\Rightarrow y=1$

Die Koordinaten des Schnittpunktes sind dann:

$S(4|1)$

Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts $N$ der Geraden $g_7$ mit der

x-Achse.

Setze$g_7=0$ und berechne$x$.

$-\frac{1}{2}x+3=0$

Die Koordinaten des Schnittpunktes der Geraden $g_7$mit der $x-$Achse sind dann:

$N(6|0)$