Die allgemeine Geradengleichung lautet:$\quad y=\textcolor{ff6600}{m}\cdot x+\textcolor{009999}{t}$

Setze $A$ und $B$ in die Geradengleichung ein.

$(A): 4m\ +\ t\ =\ -1$

$(B): 6m\ +\ t\ =\ \ \ \ 1\quad\Rightarrow\quad\ t\ =\ 1-6m\$ eingesetzt in $A$

Setze $m$ in$(B)$ ein und berechne $t$.

$t\ =\ 1-6\cdot1\quad\Rightarrow\quad t\ =\ -5$

Die Funktionsgleichung der Geraden $g_1\$ lautet:

$g_{1}:\ y\ =\ x-5$

$g_{3}:\dfrac{x}{y}\ =\ 1\quad\Rightarrow\quad g_{3}:y\ =\ x\hspace{9.1mm}\Rightarrow\hspace{9.1mm} m_{3}\ =\ 1$

da die Gerade $g_{2}\$senkrecht auf der Geraden$\ g_{3}\$steht, gilt: $\\m_{2}\cdot\ m_{3}\ =-1\quad\Rightarrow\quad\ m_{2}\ =\ m_{3}\cdot-1\quad\Rightarrow\quad m_{2}\ =\ -1$

Die allgemeine Form der Geradengleichung lautet:

$\hspace{51mm}y\ =\ mx\ +\ t$

Setze $\ m_{2}\$und die Koordinaten des Punktes $C$ in die Gleichung ein.

$\ 4\ =\ (-1)\cdot 2\ +\ t_2\quad\Rightarrow\quad t_2\ =\ 6$

Die Funktionsgleichung der Geraden $g_{2}\$lautet:

$\ g_{2}:y\ =\ -x\ +\ 6$

Die Skizze ist nicht massgetreu.

Mögliche Funktionsgleichung von $g_4$:

z. B. $\ g_4:y\ =\ 3$

Hinweis: $\ g4:$ $y\ =\ t\$ mit $\ t\in \mathbb{R}$

Die Steigung $m_5\$bestimmen:

Setze die Koordinaten des Punktes $D$ in die Gerade$\ g_5:y=m_5-9\$ein.

$\ 3=m_5\cdot(-3)-9\quad\Rightarrow\quad3=-3m_5-9\quad\Rightarrow\quad3m_5=-12$

$m_5=\dfrac{-12}{3}\quad\Rightarrow\quad m_5=-4$

Berechnung des Schnittpunktes $S$.

Setze$\ g_6=g_7$

Setze $x=4\$in $g_6\$oder$\ g_7\$ein und berechne $y.$

x eingesetzt in $g_6\$ergibt:

$\ 2\cdot4-7=y\quad\Rightarrow\quad y=1$

Die Koordinaten des Schnittpunktes sind dann:

$S(4|1)$

Berechne die Koordinaten des Schnittpunkts $N$ der Geraden $g_7$ mit der

x-Achse.

Setze$\ g_7=0\$ und berechne$\ x$.

$-\frac{1}{2}x+3=0$

Die Koordinaten des Schnittpunktes der Geraden $\ g_7\$mit der $x-$Achse sind dann:

$\ N(6|0)$