Aufgaben zum Runden von Dezimalzahlen

$\mathrm{0,23}$

Es soll auf eine Nachkommastelle gerundet werden.Teile die Zahl gedanklich in zwei Hälften:

$\mathrm{0,2}3$

Betrachte die erste Ziffer des zweiten Teils. Dies ist die erste Ziffer, die weggelassen werden soll.

$\mathrm{0,2}3$

Die betrachtete Ziffer ist eine 3. Also wird abgerundet. Dies bedeutet, dass der zweite Teil weggelassen wird, ohne den ersten zu verändern.

$\mathrm{0,2}$

$\mathrm{0,78}$

Es soll auf eine Nachkommastelle gerundet werden. Teile die Zahl gedanklich in zwei Hälften.

$\mathrm{0,7}8$

Betrachte die erste Ziffer des zweiten Teils. Dies ist die erste Ziffer, die weggelassen werden soll.

$\mathrm{0,7}8$

Die betrachtete Ziffer ist eine 8. Also wird aufgerundet. Dies bedeutet, dass der zweite Teil weggelassen wird und die letzte Ziffer um 1 erhöht wird. Die 7 wird zur 8.

$\mathrm{0,8}$

$\mathrm{3,716}$

Es soll auf eine Nachkommastelle gerundet werden. Teile die Zahl gedanklich in zwei Hälften.

$\mathrm{3,7}16$

Betrachte die erste Ziffer des zweiten Teils. Dies ist die erste Ziffer, die weggelassen werden soll.

$\mathrm{3,7}16$

Die betrachtete Ziffer ist eine 1. Also wird abgerundet. Dies bedeutet, dass der zweite Teil weggelassen wird, ohne den ersten zu verändern.

$\mathrm{3,7}$

$\mathrm{10,008548548484}$

Es soll auf eine Nachkommastelle gerundet werden. Teile die Zahl gedanklich in zwei Hälften.

$\mathrm{10,0}08548548484$

Betrachte die erste Ziffer des zweiten Teils. Dies ist die erste Ziffer, die weggelassen werden soll.

$\mathrm{10,0}08548548484$

Die betrachtete Ziffer ist eine 0. Also wird abgerundet. Dies bedeutet, dass der zweite Teil weggelassen wird, ohne den ersten zu verändern.

$\mathrm{10,0}$

$\mathrm{99,999}$

Es soll auf eine Nachkommastelle gerundet werden. Teile die Zahl gedanklich in zwei Hälften.

$\mathrm{99,9}99$

Betrachte die erste Ziffer des zweiten Teils. Dies ist die erste Ziffer, die weggelassen werden soll.

$\mathrm{99,9}99$

Die betrachtete Ziffer ist eine 9. Also wird aufgerundet. Das bedeutet, dass der zweite Teil weggelassen wird und die letzte Ziffer um 1 erhöht wird. Da es sich bei der um eine 9 handelt, müssen mehrere Stellen angepasst werden.

$\mathrm{100,0}$

Wie man sieht, führt das Erhöhen der 9 an erster Nachkommastelle zu einer Anpassung von Einern, Zehnern und Hundertern.

$\mathrm{1,789}|2$

Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: $2$. Diese rundest du ab.

$\mathrm{1,789}$

$\mathrm{13,271}|5$

Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: 5. Diese rundest du auf.

$\mathrm{13,272}$

$\mathrm{34,576}|834523$

Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: $8$. Du musst also aufrunden.

$\mathrm{8,872}|487$

Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: $4$. Du musst also abrunden.

$\mathrm{5,619}|8$

Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: $8$. Du musst also aufrunden. Da an der letzten Stelle des ersten Teils eine $9$ steht, entsteht beim Runden ein Übertrag.

$\mathrm{5,620}$

$\mathrm{98,999}|8$

Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: $8$. Du musst also aufrunden. Da an den drei letzten Stellen des ersten Teils jeweils eine $9$ steht, entsteht beim Runden ein Übertrag, den du noch auf die $8$ im ersten Teil addieren musst.

$\mathrm{99,000}$

$7:9=$

Berechne hier die ersten drei Stellen, damit du später richtig auf zwei Dezimalstellen runden kannst.

$7:9=\mathrm{0,777}\dots$

Also musst du nun aufrunden und erhältst:

$11:125=$

Berechne hier die ersten drei Stellen, damit du später richtig auf zwei Dezimalstellen runden kannst.

$11:125=\mathrm{0,088}$

Die $0$ vor der $8$ wird nicht zu den Rundungsstellen gezählt, d. h., wir betrachten die ersten zwei Stellen nach der $0$.

Da auf die letzten beiden Stellen nach dem Komma gerundet wird, müssen wir die dritte Stelle nach dem Komma betrachten. Da es eine $8$ ist, müssen wir aufrunden.

$8:23=$

Berechne hier die ersten drei Stellen, damit du später richtig auf zwei Dezimalstellen runden kannst.

$8:23=\mathrm{0,347}\dots$

Also musst du nun die letzte Stelle aufrunden und erhältst:

$\frac{9}{100}=$

Wenn du eine Zahl durch $100$ teilst, kannst du das Komma der Zahl um zwei Stellen (also die Anzahl der Nullen nach der eins) nach links verschieben.

$=\mathrm{0,09}$

Diese Zahl ist nicht mehr zu runden, da sie nur zwei Nachkommastellen hat.

$\frac{3}{7}=$

Führe eine schriftliche Division durch. Achte darauf, dass du bis zu mindestens vier Nachkommastellen ausrechnest, falls es diese gibt.

$=\mathrm{0,4285}\dots$

Runde auf drei Nachkommastellen.

$\approx \mathrm{0,429}$

$\frac{8}{13}=$

Rechne mit Hilfe der schriftlichen Division aus. Achte darauf, bis auf vier Nachkommastellen genau zu rechnen, damit du die dritte Nachkommastelle korrekt runden kannst.

$=\mathrm{0,6153}\dots$

Runde auf die dritte Nachkommastelle genau.

$\approx \mathrm{0,615}$

$\frac{5}{3}=$

Berechne mit schriftlicher Division auf vier Nachkommastellen genau.

$=\mathrm{1,6666}\dots$

Runde auf drei Nachkommastellen genau.

$\approx \mathrm{1,667}$

$\frac{2}{7}=$

Berechne mit schriftlicher Division auf vier Nachkommastellen genau.

$=\mathrm{0,2857}\dots$

Runde auf drei Nachkommastellen.

$=\mathrm{0,286}$

$\frac{3}{11}=$

Berechne mit schriftlicher Division auf vier Nachkommastellen genau.

$=\mathrm{0,2727}\dots$

Runde auf drei Nachkommastellen genau.

$\approx \mathrm{0,273}$

$\frac{13}{11}=$

Berechne mit schriftlicher Division auf vier Nachkommastellen genau.

$=\mathrm{1,1818}\dots$

Runde auf drei Nachkommastellen genau.

$\approx \mathrm{1,182}$