Aufgaben zum Runden von Dezimalzahlen

$0{,}23$

Es soll auf eine Nachkommastelle gerundet werden.Teile die Zahl gedanklich in zwei Hälften:

$0{,}2 3$

Betrachte die erste Ziffer des zweiten Teils. Dies ist die erste Ziffer, die weggelassen werden soll.

$0{,}2 {\color{red} 3}$

Die betrachtete Ziffer ist eine 3. Also wird abgerundet. Dies bedeutet, dass der zweite Teil weggelassen wird, ohne den ersten zu verändern.

$0{,}2$

$0{,}78$

Es soll auf eine Nachkommastelle gerundet werden. Teile die Zahl gedanklich in zwei Hälften.

$0{,}7 8$

Betrachte die erste Ziffer des zweiten Teils. Dies ist die erste Ziffer, die weggelassen werden soll.

$0{,}7 {\color{red}8}$

Die betrachtete Ziffer ist eine 8. Also wird aufgerundet. Dies bedeutet, dass der zweite Teil weggelassen wird und die letzte Ziffer um 1 erhöht wird. Die 7 wird zur 8.

$0{,}8$

$3{,}716$

Es soll auf eine Nachkommastelle gerundet werden. Teile die Zahl gedanklich in zwei Hälften.

$3{,}7 16$

Betrachte die erste Ziffer des zweiten Teils. Dies ist die erste Ziffer, die weggelassen werden soll.

$3{,}7 \color{Red}16$

Die betrachtete Ziffer ist eine 1. Also wird abgerundet. Dies bedeutet, dass der zweite Teil weggelassen wird, ohne den ersten zu verändern.

$3{,}7$

$10{,}008548548484$

Es soll auf eine Nachkommastelle gerundet werden. Teile die Zahl gedanklich in zwei Hälften.

$10{,}0 08548548484$

Betrachte die erste Ziffer des zweiten Teils. Dies ist die erste Ziffer, die weggelassen werden soll.

$10{,}0 \color{red}08548548484$

Die betrachtete Ziffer ist eine 0. Also wird abgerundet. Dies bedeutet, dass der zweite Teil weggelassen wird, ohne den ersten zu verändern.

$10{,}0$

$99{,}999$

Es soll auf eine Nachkommastelle gerundet werden. Teile die Zahl gedanklich in zwei Hälften.

$99{,}9 99$

Betrachte die erste Ziffer des zweiten Teils. Dies ist die erste Ziffer, die weggelassen werden soll.

$99{,}9 \color{red}99$

Die betrachtete Ziffer ist eine 9. Also wird aufgerundet. Das bedeutet, dass der zweite Teil weggelassen wird und die letzte Ziffer um 1 erhöht wird. Da es sich bei der um eine 9 handelt, müssen mehrere Stellen angepasst werden.

$100{,}0$

Wie man sieht, führt das Erhöhen der 9 an erster Nachkommastelle zu einer Anpassung von Einern, Zehnern und Hundertern.

$1{,}789 \mid 2$

Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: $2$. Diese rundest du ab.

$1{,}789$

$13{,}271 \mid 5$

Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: 5. Diese rundest du auf.

$13{,}272$

$34{,}576\mid 834523$

Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: $8$. Du musst also aufrunden.

$8{,}872\mid 487$

Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: $4$. Du musst also abrunden.

$5{,}619 \mid 8$

Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: $8$. Du musst also aufrunden. Da an der letzten Stelle des ersten Teils eine $9$ steht, entsteht beim Runden ein Übertrag.

$5{,}620$

$98{,}999 \mid 8$

Betrachte nun die erste Ziffer des zweiten Teiles: $8$. Du musst also aufrunden. Da an den drei letzten Stellen des ersten Teils jeweils eine $9$ steht, entsteht beim Runden ein Übertrag, den du noch auf die $8$ im ersten Teil addieren musst.

$99{,}000$

$7:9 =$

Berechne hier die ersten drei Stellen, damit du später richtig auf zwei Dezimalstellen runden kannst.

$7:9 = 0{,}777…$

Also musst du nun aufrunden und erhältst:

$11 : 125 =$

Berechne hier die ersten drei Stellen, damit du später richtig auf zwei Dezimalstellen runden kannst.

$11 : 125 = 0{,}088$

Die $0$ vor der $8$ wird nicht zu den Rundungsstellen gezählt, d. h., wir betrachten die ersten zwei Stellen nach der $0$.

Da auf die letzten beiden Stellen nach dem Komma gerundet wird, müssen wir die dritte Stelle nach dem Komma betrachten. Da es eine $8$ ist, müssen wir aufrunden.

$8 : 23 =$

Berechne hier die ersten drei Stellen, damit du später richtig auf zwei Dezimalstellen runden kannst.

$8 : 23 = 0{,}347…$

Also musst du nun die letzte Stelle aufrunden und erhältst:

$\frac{9}{100}=$

Wenn du eine Zahl durch $100$ teilst, kannst du das Komma der Zahl um zwei Stellen (also die Anzahl der Nullen nach der eins) nach links verschieben.

$=0{,}09$

Diese Zahl ist nicht mehr zu runden, da sie nur zwei Nachkommastellen hat.

$\frac{3}{7}=$

Führe eine schriftliche Division durch. Achte darauf, dass du bis zu mindestens vier Nachkommastellen ausrechnest, falls es diese gibt.

$=0{,}4285…$

Runde auf drei Nachkommastellen.

$\approx0{,}429$

$\frac{8}{13}=$

Rechne mit Hilfe der schriftlichen Division aus. Achte darauf, bis auf vier Nachkommastellen genau zu rechnen, damit du die dritte Nachkommastelle korrekt runden kannst.

$=0{,}6153…$

Runde auf die dritte Nachkommastelle genau.

$\approx 0{,}615$

$\frac{5}{3}=$

Berechne mit schriftlicher Division auf vier Nachkommastellen genau.

$=1{,}6666…$

Runde auf drei Nachkommastellen genau.

$\approx 1{,}667$

$\frac{2}{7}=$

Berechne mit schriftlicher Division auf vier Nachkommastellen genau.

$=0{,}2857…$

Runde auf drei Nachkommastellen.

$=0{,}286$

$\frac3{11}=$

Berechne mit schriftlicher Division auf vier Nachkommastellen genau.

$=0{,}2727…$

Runde auf drei Nachkommastellen genau.

$\approx 0{,}273$

$\frac{13}{11}=$

Berechne mit schriftlicher Division auf vier Nachkommastellen genau.

$=1{,}1818…$

Runde auf drei Nachkommastellen genau.

$\approx 1{,}182$