Allgemeine Geradengleichung: $g_1(x)=m_1 \cdot x+t_1$

$m$ bezeichnet die Steigung der Geraden und $t$ den y-Achsenabschnitt.

Steigung berechnen

Berechne zunächst die Steigung: $m=\frac{y_2-y_1}{x_2- x_1}$.

$m_1=\frac{3-(-4{,}5)}{4-(-1)}=\frac{7{,}5}{5}=1{,}5$

$g_1(x)=1{,}5\cdot x+t_1$

y-Achsenabschnitt $t_1$ bestimmen

Setze nun z.B. den Punkt $B(4|3)$ in die Gleichung ein.

$3=1{,}5\cdot(4)+t_1$

$t_1=3-6=-3$

$\boxed{g_1(x)=1{,}5\cdot x-3}$

$g_3: y=2x+5$

$m_2=-\dfrac{1}{m_3}$

$m_2=-\dfrac{1}{2}=-0{,}5$

Wähle einen beliebigen Achsenabschnitt für $g_2$, z.B. $t_2=2$.

$g_2: y=-0{,}5x+2$

Zusammenfassung:

Umformung der Geraden $g_3$, durch Division durch 0,5. Bestimmung der Steigung mithilfe der Steigung von $g_3$. Wahl eines Achsenabschnitts. Aufstellung der Gleichung in der Normalform.

$g_4$: $y=2x+4$

Setze die Geradengleichung $0$.

$0=2x+4$

$x=-2$

$N_4(-2|0)$

Die beiden Geraden schneiden sich, weil sie nicht parallel sind.

$g1: y = 1{,}5x − 3$

$m=\tan(\alpha)$

$1{,}5=\tan(\alpha)$

$\alpha=\tan^{-1}\left(1{,}5\right)$

$\alpha \approx 56°$