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Aufgabe 1

Gegeben ist die in definierte Funktion f mit f(x)=x2+2ax mit a>1.

Die Nullstellen von f sind 0 und 2a.

  1. Zeigen Sie, dass das Flächenstück, das der Graph von f mit der x-Achse einschließt, den Inhalt 43a3 hat. (2 BE)

  2. Der Hochpunkt (a|a2) des Graphen von f liegt auf einer Seite eines Quadrats. Zwei Seiten dieses Quadrats liegen auf den Koordinatenachsen (vgl. Abbildung). Der Flächeninhalt des Quadrats stimmt mit dem Inhalt des Flächenstücks, das der Graph von f mit der x-Achse einschließt, überein.

    Bestimmen Sie den Wert von a. (3 BE)

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