Ablesen der Koordinaten des Scheitelpunktes:

${\mathrm{x}}_{\mathrm{s}}=2;{\mathrm{y}}_{\mathrm{s}}=-4\backslash mathrm\{x\_s=2;\backslash quad\; y\_s=-4\}$

Schreibe die Koordinaten des Scheitels in die entsprechende Lücke.

Aufstellen der Scheitelform der Parabel:

Die allgemeine Scheitelform lautet:

$\mathrm{f}(\mathrm{x})=(\mathrm{x}-{\mathrm{x}}_{\mathrm{s}}{)}^2-{\mathrm{y}}_{\mathrm{s}}\backslash mathrm\{f(x)=(x-x\_s)^2-y\_s\}$

Einsetzen der Koordinaten des Scheitelpunkts in die allgemeine Form:

$\mathrm{f}(\mathrm{x})=(\mathrm{x}-2{)}^2-4\backslash mathrm\{f(x)=(x-2)^2-4\}$

Aufstellen der Funktionsgleichung der Geraden $\text{g}:\backslash text\{g\}:$

Die allgemeine Form einer linearen Funktion lautet:

$\mathrm{y}=\mathrm{m}\mathrm{x}+\mathrm{b}\backslash mathrm\{y=mx+b\}$

wobei $\text{m}\backslash text\{m\}$ die Steigung der Geraden $\text{g}\backslash text\{g\}$ ist, und $\text{b}\backslash text\{b\}$ ist der Schnittpunkt der Geraden $\text{g}\backslash text\{g\}$ mit der $\text{y}\backslash text\{y\}$-Achse.

$\mathrm{m}={\displaystyle \frac{2}{4}}=\mathrm{0,5};\mathrm{b}=1\backslash mathrm\{m=\backslash dfrac\{2\}\{4\}=0\{,\}5;\backslash qquad\; b=1\}\backslash quad$ siehe Skizze

Die Funktionsgleichung der Geraden $\text{g}\backslash text\{g\}$ lautet dann:

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{0,5}\mathrm{x}+1}}\backslash boxed\{\backslash mathrm\{g(x)=0\{,\}5x+1\}\}$

Schreibe $\mathrm{g}(\mathrm{x})\backslash mathrm\{g(x)\}$ in die entsprechende Lücke.