Der Bagger vergrößert die Fläche des Teichs täglich um $20{\text{ m}}^{2}20\backslash m^2$. In der Tabelle werden die Werte für die Fläche des Teichs deshalb täglich um $2020$ größer.

Zu Beginn ist der Teich $80{\text{ m}}^{2}80\backslash m^2$ groß, deshalb schneidet der Graph die y-Achse bei $8080$.

Nach $66$ Tagen ist der Teich $200{\text{ m}}^{2}200\backslash m^2$ groß. Der Punkt $\left(6\mathrm{\mid }200\right)\backslash left(6|200\backslash right)$ liegt damit auf dem Graphen.

Da der Teich täglich um die gleiche Fläche größer wird, liegt eine lineare Funktion vor.

Der Graph wird gezeichnet, indem die Punkte $\left(0\mathrm{\mid }80\right)\backslash left(0|80\backslash right)$ und $\left(6\mathrm{\mid }200\right)\backslash left(6|200\backslash right)$ durch eine Gerade verbunden werden.

Um die mit Algen bedeckte Fläche eines Folgetags zu berechnen, wird auf die Fläche des aktuellen Tags $45\mathrm{\%}45\backslash \%$ der Fläche addiert.

Von Algen bedeckte Fläche am dritten Tag

$A_{\text{Fl}\ddot{\text{a}}\text{che 3. Tag}}+A_{\text{Fl}\ddot{\text{a}}\text{che 3. Tag}}\cdot \mathrm{0,45}=A_{\text{Fl}\ddot{\text{a}}\text{che 3. Tag}}\cdot \mathrm{1,45}\approx \mathrm{30,5}A\_\backslash text\{Fläche\; 3.\; Tag\}+A\_\backslash text\{Fläche\; 3.\; Tag\}\backslash cdot\; 0\{,\}45\; =A\_\backslash text\{Fläche\; 3.\; Tag\}\; \backslash cdot\; 1\{,\}45\backslash approx\; 30\{,\}5$

Am dritten Tag sind $\mathrm{30,5}{\text{ m}}^{2}30\{,\}5\backslash m^2$ mit Algen bedeckt.

Trage die Werte aus der Tabelle in das Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte.

Beachte dabei: Die Fläche vergrößert sich täglich um einen festen Prozentsatz im Vergleich zum Vortag, d.h. der Graph ist nicht linear.

Nach etwa $\mathrm{2,5}2\{,\}5$ Tagen ist die mit Algen bedeckte Fläche $25{\text{ m}}^{2}25\backslash m^2$ groß.

Nach $\mathrm{5,5}5\{,\}5$ Tagen ist die mit Algen bedeckte Fläche etwa $\mathrm{77,5}{\text{ m}}^{2}77\{,\}5\backslash m^2$ groß.

Der dargestellte Zusammenhang ist nicht proportional.

An jedem Tag vergrößert sich die mit Algen bedeckte Fläche um ein größeres Stück als am Vortag.

Hadis Behauptung stimmt nicht.