Der Bagger vergrößert die Fläche des Teichs täglich um $20{\text{ m}}^2$. In der Tabelle werden die Werte für die Fläche des Teichs deshalb täglich um $20$ größer.

Zu Beginn ist der Teich $80{\text{ m}}^2$ groß, deshalb schneidet der Graph die y-Achse bei $80$.

Nach $6$ Tagen ist der Teich $200{\text{ m}}^2$ groß. Der Punkt $\left(6|200\right)$ liegt damit auf dem Graphen.

Da der Teich täglich um die gleiche Fläche größer wird, liegt eine lineare Funktion vor.

Der Graph wird gezeichnet, indem die Punkte $\left(0|80\right)$ und $\left(6|200\right)$ durch eine Gerade verbunden werden.

Um die mit Algen bedeckte Fläche eines Folgetags zu berechnen, wird auf die Fläche des aktuellen Tags $45\%$ der Fläche addiert.

Von Algen bedeckte Fläche am dritten Tag

$A_{\text{Fläche 3. Tag}}+A_{\text{Fläche 3. Tag}}\cdot \mathrm{0,45}=A_{\text{Fläche 3. Tag}}\cdot \mathrm{1,45}\approx \mathrm{30,5}$

Am dritten Tag sind $\mathrm{30,5}{\text{ m}}^2$ mit Algen bedeckt.

Trage die Werte aus der Tabelle in das Koordinatensystem ein und verbinde die Punkte.

Beachte dabei: Die Fläche vergrößert sich täglich um einen festen Prozentsatz im Vergleich zum Vortag, d.h. der Graph ist nicht linear.

Nach etwa $\mathrm{2,5}$ Tagen ist die mit Algen bedeckte Fläche $25{\text{ m}}^2$ groß.

Nach $\mathrm{5,5}$ Tagen ist die mit Algen bedeckte Fläche etwa $\mathrm{77,5}{\text{ m}}^2$ groß.

Der dargestellte Zusammenhang ist nicht proportional.

An jedem Tag vergrößert sich die mit Algen bedeckte Fläche um ein größeres Stück als am Vortag.

Hadis Behauptung stimmt nicht.