FOS NT12 2026 Stoch I
Aufgabe 1
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Baumdiagramm und Pfadregeln
PE(M)=P(E∩M)P(E)=0,050,25=0,2
Weiterhin ist PE(C)=1−(0,07+0,2)=0,73 und PE(C)=1−(0,28+0,63)=0,09.
Erstelle (Ergänze) das Baumdiagramm:
Ereignis
Wahrscheinlichkeit
(E,L)
0,25⋅0,07=0,0175
(E,M)
0,25⋅0,2=0,05
(E,C,T)
0,25⋅0,73⋅0,4=0,073
0,25⋅0,73⋅0,6=0,1095
(E,R)
0,75⋅0,09=0,0675
0,75⋅0,28=0,21
0,75⋅0,63⋅0,4=0,189
0,75⋅0,63⋅0,6=0,2835
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Text
E3=E1∪E2=E1∩E2
Dabei sind E1={(E,L);(E,M);(E,R);(E,M)} und E2={(E,L);(E,C,T);(E,R);(E,C,T)}
Die Schnittmenge ist dann E3={(E,L);(E,R)}.
⇒P(E3)=0,0175+0,0675=0,085
Das Ereignis E3 in Worten lautet: "Ein zufällig ausgewähltes Mitglied entscheidet sich für ein Lastenrad oder ein Rennrad."
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