$E_1$: "Ein Bewohner nimmt keines der Angebote wahr."

$E_1=\{(\overline{G},\overline{S})\}\Rightarrow p(E_1)=\mathrm{0,14}$

$E_2$: "Ein Bewohner meldet sich für Seniorensport an."

$E_2=\{(G,S);(\overline{G},S)\}\Rightarrow P(E_2)=\mathrm{0,18}+\mathrm{0,56}=\mathrm{0,74}$

$E_3=\overline{E_1\cup E_2}=\overline{E_1}\cap \overline{E_2}=\{(G,S);(G,\overline{S});(\overline{G},S)\}\cap \{(G,\overline{S});(\overline{G},\overline{S})\}=\{(G,\overline{S})\}\Rightarrow P(E_3)=\mathrm{0,12}$

Bedingte Wahrscheinlichkeit:

$P_S(G)={\displaystyle \frac{P(G\cap S)}{P(S)}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,18}}{\mathrm{0,18}+\mathrm{0,56}}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,18}}{\mathrm{0,74}}}\approx \mathrm{0,243}$