P(-25|30); Q(55|-30)

Ermittle die Steigung m der allgemeinen Geradengleichung mithilfe des Differenzenqotienten .

$m=\frac{30-(-30)}{-25-55}=\frac{60}{-80}=-\frac{3}{4}m=\backslash frac\{30-(-30)\}\{-25-55\}=\backslash frac\{60\}\{-80\}=-\backslash frac34$

Setze m und die Koordinaten eines Punktes z. B. P(-25|30) in die allgemeine Geradengleichung ein.

$30=\frac{-3}{4}(-25)+t30=\backslash frac\{-3\}4(-25)+t$

Vereinfache: $\frac{-3}{4}(-25)=\frac{-3(-25)}{4}=\frac{3\cdot 25}{4}=\frac{75}{4}\backslash frac\{-3\}4(-25)=\backslash frac\{-3(-25)\}4=\backslash frac\{3\backslash cdot25\}4=\backslash frac\{75\}4$

$\Rightarrow y=-\frac{3}{4}x+\frac{45}{4}\backslash ;\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;\backslash ;y=-\backslash frac34x+\backslash frac\{45\}4$

An der Schnittstelle mit der x-Achse ist der y-Wert 0.

$0=\frac{-3}{4}x+\frac{45}{4}0=\backslash frac\{-3\}4x+\backslash frac\{45\}4$

Nach x auflösen. Stelle dafür das x alleine durch: $\mid \cdot \frac{-4}{3}\backslash left|\{\backslash cdot\backslash frac\{-4\}3\}\backslash right.$

Beachte, dass bei beide Summanden multipliziert werden müssen.

$0=\frac{(-3)(-4)}{4\cdot 3}x+\frac{45(-4)}{4\cdot 3}0=\backslash frac\{(-3)\backslash left(-4\backslash right)\}\{4\backslash cdot3\}x+\backslash frac\{45\backslash left(-4\backslash right)\}\{4\backslash cdot3\}$

$\frac{(-3)(-4)}{4\cdot 3}=\frac{3\cdot 4}{12}=\frac{12}{12}=1\backslash frac\{(-3)\backslash left(-4\backslash right)\}\{4\backslash cdot3\}=\backslash frac\{3\backslash cdot4\}\{12\}=\backslash frac\{12\}\{12\}=1$

$0=x+\frac{-180}{12}0=x+\backslash frac\{-180\}\{12\}$

$0=x-150=x-15$

Addiere 15

$x=15x=15$