Stelle die Gleichung der Geraden mit Steigung m=â34â  durch den Punkt P(â2âŁâ0,5) auf und zeichne sie in ein Koordinatensystem.
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung erstellen
Geradengleichung erstellen
m=â34â ; P(â2âŁâ0,5)
Setze m und P in die allgemeine Geradengleichung ein und löse nach t auf.
â21â | = | â34ââ (â2)+t | |
â | â34ââ (â2)=3(â4)â (â2)â=38â | ||
â21â | = | 38â+t | â38â |
t | = | â21ââ38â | |
â | Bringe die beiden BrĂŒche auf denselben Nenner. | ||
t | = | â63ââ616â | |
â | |||
t | = | â619â | |
â | Wandle in einen gemischten Bruch um. | ||
t | = | â3 61â | |
â | Setze t und m in die allgemeine Geradengleichung ein. |
â y=â34âxâ361â
Gerade zeichnen
WĂ€hle einen beliebigen Punkt auf der Geraden, z. B. den gegebenen Punkt P(â2âŁâ0,5). Einen zweiten Punkt findest du, indem du vom Punkt P aus entsprechend der Steigung m=â34â, um 1 nach rechts und um 34â nach unten gehst. Du erhĂ€ltst das grušne Steigungsdreieck. Verbinde die beiden Punkte zu einer Geraden.
Einfacher findest du den zweiten Punkt, indem du um 3 nach rechts und 4 nach unten gehst. Du erhĂ€ltst das orangefarbige Steigungsdreieck. (Die Steigung ist dann immer noch m=â34â.)