Gegeben: Prozentsätze $p_{\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}}=23\mathrm{\%}p\_\backslash mathrm\{Stoff\}\; =\; 23\backslash \%$, $p_{\mathrm{H}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{z}}=50\mathrm{\%}p\_\backslash mathrm\{Holz\}=50\backslash \%$

Grundwert$G=30\mathrm{k}\mathrm{g}G\; =\; 30\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}$

Gesucht wird die Stoff-, Holz-, und Ledermenge in kg.

Gesucht: Prozentwerte $W_{\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}}W\_\backslash mathrm\{Stoff\}$, $W_{\mathrm{H}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{z}}W\_\backslash mathrm\{Holz\}$, $W_{\mathrm{L}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}}W\_\backslash mathrm\{Leder\}$

Berechne die Prozentwerte für Stoff und Holz mit Hilfe der Prozentformel.

$W_{\mathrm{H}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{z}}=p_{\mathrm{H}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{z}}\cdot G=50\mathrm{\%}\cdot 30\mathrm{k}\mathrm{g}=15\mathrm{k}\mathrm{g}W\_\backslash mathrm\{Holz\}\; =\; p\_\backslash mathrm\{Holz\}\backslash cdot\; G\; \backslash \backslash \; =\; 50\backslash \%\backslash cdot\; 30\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}\; \backslash \backslash \; =\; 15\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}$

Berechne nun das Gewicht des Leders. Dafür musst du das Gewicht von Stoff und Holz vom Gesamtgewicht abziehen.

$W_{\mathrm{L}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}}=G-W_{\mathrm{S}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}}-W_{\mathrm{H}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{z}}=30\mathrm{k}\mathrm{g}-\mathrm{6,9}\mathrm{k}\mathrm{g}-15\mathrm{k}\mathrm{g}=\mathrm{8,1}\mathrm{k}\mathrm{g}W\_\backslash mathrm\{Leder\}\; =\; G\; -\; W\_\backslash mathrm\{Stoff\}\; -\; W\_\backslash mathrm\{Holz\}\; \backslash \backslash \; =\; 30\; \backslash ,\backslash mathrm\{kg\}\; -\; 6\{,\}9\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}\; -\; 15\backslash ,\; \backslash mathrm\{kg\}\; \backslash \backslash \; =\; 8\{,\}1\; \backslash ,\backslash mathrm\{kg\}$

Berechne nun die Menge, die für 40 Sessel benötigt wird. Dafür musst du diese Werte einfach vervierzigfachen.

Stelle den Dreisatz auf und berechne die Stoffmenge

Stoff:

Berechne nun die Holzmenge

Holz:

Berechne nun die Menge an Leder, indem du von dem Gesamtgewicht des Sessels die Holz- und Stoffmenge abziehst.

Leder:$30\mathrm{k}\mathrm{g}-\mathrm{6,9}\mathrm{k}\mathrm{g}-15\mathrm{k}\mathrm{g}=\mathrm{8,1}\mathrm{k}\mathrm{g}30\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}-6\{,\}9\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}-15\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}\; =\; 8\{,\}1\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}$

Berechne nun die Menge für 40 Sessel, indem du diese Werte vervierzigfachst.

Stoffmenge für 40 Sessel:

$\mathrm{6,9}\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot 40=267\mathrm{k}\mathrm{g}6\{,\}9\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}\backslash cdot\; 40=\; 267\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}$

Holzmenge für 40 Sessel:

$15\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot 40=600\mathrm{k}\mathrm{g}15\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}\; \backslash cdot\; 40\; =\; 600\; \backslash ,\backslash mathrm\{kg\}$

Ledermenge für 40 Sessel:

$\mathrm{8,1}\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot 40=324\mathrm{k}\mathrm{g}8\{,\}1\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}\backslash cdot40\; =\; 324\backslash ,\backslash mathrm\{kg\}$