Fußpunkt und Spitze von $\vec{v}$ sind wie in der Beschreibung der Formel zur Bestimmung der Koordinaten als $A$ bzw. $B$ bezeichnet.

Setze die Koordinaten von $A$ und $B$ in die Formel ein.

$\vec{v} = \begin{pmatrix} b_x - a_x \\ b_y - a_y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -8 - 2 \\ 7 - (-10) \end{pmatrix}$

$\vec{v} = \begin{pmatrix} -10 \\ 17 \end{pmatrix}$

Fuß: $P(3|6)$

Spitze: $Q(1|1)$

Verwende zur Berechnung der Koordinaten die Formel zur Bestimmung der Koordinaten.

$\vec{a} = \begin{pmatrix} b_x - a_x \\ b_y - a_y \end{pmatrix}$

Die Punkte sind in diesem Fall nicht als $A$ und $B$ bezeichnet. Dementsprechend muss die Formel angepasst werden.

$\vec{a} = \begin{pmatrix} q_x - p_x \\ q_y - p_y \end{pmatrix}$

$P(3|6)\Rightarrow p_x=3,p_y=6$

$Q(1|1)\Rightarrow q_x=1,q_y=1$

Nun kannst du die Koordinaten der Punkte in die Formel einsetzen.

$\vec{a} = \begin{pmatrix} 1 - 3 \\ 1 - 6 \end{pmatrix}$

Fuß: $B(-1|2)$

Spitze: $A(-1|-3)$

Verwende zur Berechnung der Koordinaten die Formel zur Bestimmung der Koordinaten.

$\vec{a} = \begin{pmatrix} b_x - a_x \\ b_y - a_y \end{pmatrix}$

Vorsicht! In dieser Aufgabe sind der Fuß als $B$ und die Spitze als $A$ bezeichnet, also genau umgekehrt wie in der Formel. Diese lautet also in diesem Fall:

$\vec{a} = \begin{pmatrix} a_x - b_x \\ a_y - b_y \end{pmatrix}$

$B(-1|2) \Rightarrow b_x = -1, b_y = 2$

$A(-1|-3) \Rightarrow a_x = -1, a_y = -3$

Nun kannst du die Koordinaten der Punkte in die Formel einsetzen.

$\vec{a} = \begin{pmatrix} -1 - (- 1) \\ -3 - 2 \end{pmatrix}$