Aufgaben zur Flächenberechnung am Dreieck

Berechne den Flächeninhalt folgender Dreiecke.

$a = 5 cm, b = 4 cm, γ = 53^{\circ}$
cm²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Dreiecks
$A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin (γ)$
$A = \frac{1}{2} \cdot 5 cm \cdot 4 cm \cdot \sin (53^{\circ})$
$A = 10 {cm}^{2} \cdot \sin (53^{\circ})$
$A \approx 7,99 {cm}^{2}$
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$a = 23 cm, b = 12 cm, γ = 36^{\circ}$
cm²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Dreiecks
$A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin (γ)$
$A = \frac{1}{2} \cdot 23 cm \cdot 12 cm \cdot \sin (36^{\circ})$
$A = 138 {cm}^{2} \cdot \sin (36^{\circ})$
$A = 81,11436482 {cm}^{2}$
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$a = 600 mm, b = 24 cm, γ = 40^{\circ}$
cm²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Dreiecks
$600 mm = 60 cm$
$A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin (γ)$
$A = \frac{1}{2} \cdot 60 cm \cdot 24 cm \cdot \sin (40^{\circ})$
$A = 720 {cm}^{2} \cdot \sin (40^{\circ})$
$A \approx 463 {cm}^{2}$
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$a = 15 c m, b = 31 c m, γ = \frac{1}{2} π$
cm²

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Dreiecks
Der Winkel $γ$ ist hier im Bogenmaß angegeben, rechne ihn zunächst ins Gradmaß um.
$\frac{1}{2}$ π $= 30^{\circ}$
$A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin (γ)$
$A = \frac{1}{2} \cdot 15 cm \cdot 31 cm \cdot \sin (30^{\circ})$
$A = 232,5 {cm}^{2} \cdot \sin (30^{\circ})$
$A = 116,25 {cm}^{2}$
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