Bei einer Tombola wurden 32 der Lose an Kinder und 41 der Lose an Erwachsene verkauft. Es blieben 100 Lose übrig. Wie viele Lose wurden verkauft?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
Gesucht: Anzahl der verkauften Lose
Wir würden die Anzahl der verkauften Lose kennen, wenn wir die Gesamtzahl der Lose kennen würden (da 100 Lose nicht verkauft wurden).
x≡ Gesamtanzahl der Lose
Die Angabe gibt Bruchteile von der Gesamtzahl der Lose an. Deshalb wählt man dies als Variable und nicht die Anzahl der verkauften Lose.
Gegeben:
Anteil der verkauften Lose an Kinder: 32⋅x
Anteil der verkauften Lose an Erwachsene: 41⋅x
Nicht verkaufte Lose: 100
Die Gesamtzahl der Lose ist also:
| x | = | 32⋅x+41⋅x+100 | −32⋅x −41⋅x |
| ↓ | Nach x auflösen. | ||
| x−32⋅x−41⋅x | = | 100 | |
| ↓ | x ausklammern. | ||
| x⋅(1−32−41) | = | 100 | |
| ↓ | Klammer auf gemeinsamen Hauptnenner bringen. | ||
| x⋅(1212−128−123) | = | 100 | |
| ↓ | Klammer ausrechnen | ||
| x⋅(121) | = | 100 | ⋅12 |
| ↓ | Nach x auflösen. | ||
| x | = | 1200 | |
Insgesamt gab es also 1200 Lose. 100 Lose wurden nicht verkauft, also wurden insgesamt 1200−100=1100 Lose verkauft.
