Aufgaben zur Produktregel - lernen mit Serlo!

Bilde die Ableitung zu folgenden Funktionen unter Verwendung der Produktregel:

\displaystyle f(x)=\left( x^2+\frac{1}{4}x\right)\cdot(x^3+3)

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$\displaystyle f\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle \left(x^2+\frac{1}{4}x\right)\cdot\left(x^3+3\right)$
	↓	Wende die Produktregel an.
$\displaystyle f'\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle \left(2x+\frac{1}{4}\right)\cdot\left(x^3+3\right)+\left(x^2+\frac{1}{4}x\right)\cdot3x^2$
	$=$	$\displaystyle 2x^4+6x+\frac{1}{4}x^3+\frac{3}{4}+3x^4+\frac{3}{4}x^3$
	$=$	$\displaystyle 5x^4+x^3+6x+\frac{3}{4}$

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