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Die Stoffmenge

Oftmals will man wissen, wie viele Teilchen in einer Stoffportion enthalten sind, wofür die üblichen Quantitätsgrößen Masse und Volumen in der Chemie nicht ausreichen. Zudem ist es aufgrund der großen Menge und kleinen Größe der Teilchen in einer Stoffportion unmöglich, diese zu zählen. Stattdessen kann man die Teilchenzahl NN berechnen. Beispielsweise gilt für 12 Gramm Kohlenstoff:

N(CAtome)=m(Kohlenstoffportion)m(CAtom)=12  g12  u  N(C-Atome)=\frac{m(Kohlenstoffportion)}{m(C-Atom)}=\frac{12\;g}{12\;u}\; Gleichung (3)

Man erhält die Teilchenzahl NN der Kohlenstoff-Atome, indem man die Masse mm der Kohlenstoffportion durch die Masse mm eines einzelnen Kohlenstoff-Atom dividiert. Für diese Rechnung muss man den Zusammenhang zwischen der atomaren Masseneinheit uu und der Einheit Gramm kennen:

1  g1\;g 602  200  000  000  000  000  000  000  u=6,0221023  u  602\;200\;000\;000\;000\;000\;000\;000\;u=6,022\cdot10^{23}\;u\; Gleichung (4)

N(CAtome)=m(Kohlenstoff)m(CAtom)126,021023  u12  u  N(C-Atome)=\frac{m(Kohlenstoff)}{m(C-Atom)}\approx\frac{12\cdot6,02\cdot10^{23}\;u}{12\;u}\; Gleichung (5)

N(CAtome)6,02    1023\displaystyle N(C-Atome)\approx6,02\;\cdot\;10^{23}

12 Gramm Kohlenstoff enthalten also ungefähr 61023  CAtome6\cdot10^{23}\;C-Atome. Demzufolge ist die Teilchenzahl NN immer sehr groß. Um dies zu vereinfachen, hat man eine Basisgröße, die Stoffmenge nn, eingeführt. Die Einheit dieser Stoffmenge ist das Mol, das Einheitszeichen molmol.

Ein Mol ist die Stoffmenge nn eines beliebigen Stoffes, die aus 6,02    10236,02\;\cdot\;10^{23} Teilchen (Atome, Moleküle, Ionen) besteht.

Vgl.: Die Stoffmenge fungiert als Größenangabe für eine festgelegte Anzahl an Teilchen. Wie ein Dutzend 12 Stück bezeichnet, steht ein Mol eines Stoffes immer für 6,02    10236,02\;\cdot\;10^{23} Teilchen dieses Stoffes.

Beispiele:

  • n(O2)=3  moln(O_2)=3\;mol 36,0210233\cdot6,02\cdot10^{23} Sauerstoffatome

  • n(Mg)=0,5  moln(Mg)=0,5\;mol 0,56,0210230,5\cdot6,02\cdot10^{23} Magnesiumatome

  • n(Al3+)=0,4  moln(Al^{3+})=0,4\;mol 0,46,0210230,4\cdot6,02\cdot10^{23} Aluminium(III)-ionen

Die Teilchenzahl N ist direkt proportional zur Stoffmenge n  (Nn)n\;(N\sim n). Bei direkter Proportionalität herrscht Quotientengleichheit, d.h.: Nn=konstant\frac Nn=konstant. Dieser Quotient ist in der Chemie als Avogadro-Konstante NAN_A definiert.

N(X)=NAn(X)    n(X)=N(X)NA  N(X)=N_A\cdot n(X)\;\Leftrightarrow\;n(X)=\frac{N(X)}{N_A}\; Gleichung (6), Gleichung (7)

Hierbei fungiert die Avogadro-Konstante als Proportionalitätsfaktor. Da ein Mol 6,0210236,02\cdot10^{23} Teilchen enthält, gilt:

NA=N(X)n(X)=6,0210231  mol=6,021023  1mol  N_A=\frac{N(X)}{n(X)}=\frac{6,02\cdot10^{23}}{1\;mol}=6,02\cdot10^{23}\;\frac1{mol}\; Gleichung (8)

Aufgabe:

Eine Tasse Kaffee enthält 3,16  mol3,16\;mol Wasser. Berechne die Anzahl der Wassermoleküle!

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