5Experiment zur Schiefen Ebene

Nun wird es Zeit, dass wir das experimentell überprüfen. Baue dir dazu eine Schiefe Ebene und besorge dir ein Smartphone oder eine Digitaluhr zum Stoppen der Zeit. Als beschleunigter Körper kann dir eine Kugel, eine zylinderförmige Dose oder ein Spielzeugauto dienen. Mit einem Meterstab kannst du die Längen messen.

Die besten Werte bekommst du für kleine Neigungswinkel (z.B. 10°), dann kannst du nämlich die Zeit genauer messen.

Vorgehen:

1.) Über die „Fallzeit“ bestimmen wir die Beschleunigung.

2.) Aus den Abmessungen $l$ und $h$ berechnen wir den Neigungswinkel $\alpha$ und damit den theoretischen Wert für die Beschleunigung.

3.) Dann vergleichen wir die beiden Werte.

zu 1.) Stoppe und notiere dir 10 Mal die Zeit, die dein Körper benötigt, um die ganze Länge $l$ des Bretts abzufahren, von ganz oben nach ganz unten. Berechne den Mittelwert. Wir nennen ihn $t_0$.

Aus der Fall „Fallzeit“ $t_0$ ergibt sich für die Beschleunigung nach Gleichung $(2)$

$a=\frac{2s}{t^2} = \frac{2l}{(t_0)^2}$

Setze deine Werte für $l$ und $t_0$ ein.

Wir kontrollieren die Einheiten: Ja, links und rechts stehen $\frac{m}{s^2}$

zu 2.) Jetzt misst du $l$ und $h$ und rechnest sie in Meter um. Mit Gleichung (1) ergibt sich für den Neigungswinkel aus den Abmessungen

$\sin(\alpha)=\frac{h}{l}$

und somit

$\alpha=\sin^{-1}(\frac{h}{l})$

Kontrolliere, dass dein Taschenrechner auf DEG (Winkel im Gradmaß) steht, nicht auf RAD (Bogenmaß).

Wenn wir diesen Wert für $\alpha$ in Gleichung $(3)$ einsetzen, ergibt sich

$a =\ g \cdot \sin\alpha = 9{,}81 \frac{m}{s^2} \cdot \sin\alpha$

zu 3.) Notiere dir:

aus den Zeitmessungen: $a =$ _________ $\frac{m}{s^2}$

aus den Abmessungen: $a =$ _________ $\frac{m}{s^2}$

Wenn du gut gemessen und richtig gerechnet hast, sollten sich die beiden Werte kaum unterscheiden.

Woran könnte der Unterschied liegen?

• Die Reibung ist in der Realität natürlich doch nicht zu vernachlässigen. Es tritt Reibung zwischen Körper und Brett und die Luftreibung auf.

• An dem Körper dreht sich wahrscheinlich etwas, wenn er nach unten rollt: Räder, die Kugel oder die Dose selbst. In dieser Rotation steckt auch Energie, die zur Beschleunigung fehlt.