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Schiefe Ebene

5Experiment zur Schiefen Ebene

Nun wird es Zeit, dass wir das experimentell überprüfen. Baue dir dazu eine Schiefe Ebene und besorge dir ein Smartphone oder eine Digitaluhr zum Stoppen der Zeit. Als beschleunigter Körper kann dir eine Kugel, eine zylinderförmige Dose oder ein Spielzeugauto dienen. Mit einem Meterstab kannst du die Längen messen.

Die besten Werte bekommst du für kleine Neigungswinkel (z.B. 10°), dann kannst du nämlich die Zeit genauer messen.

Vorgehen:

1.) Über die „Fallzeit“ bestimmen wir die Beschleunigung.

2.) Aus den Abmessungen ll und hh berechnen wir den Neigungswinkel α\alpha und damit den theoretischen Wert für die Beschleunigung.

3.) Dann vergleichen wir die beiden Werte.

zu 1.) Stoppe und notiere dir 10 Mal die Zeit, die dein Körper benötigt, um die ganze Länge ll des Bretts abzufahren, von ganz oben nach ganz unten. Berechne den Mittelwert. Wir nennen ihn t0t_0.

Aus der Fall „Fallzeit“ t0t_0 ergibt sich für die Beschleunigung nach Gleichung (2)(2)

a=2st2=2l(t0)2a=\frac{2s}{t^2} = \frac{2l}{(t_0)^2}

Setze deine Werte für ll und t0t_0 ein.

Wir kontrollieren die Einheiten: Ja, links und rechts stehen ms2\frac{m}{s^2}

zu 2.) Jetzt misst du ll und hh und rechnest sie in Meter um. Mit Gleichung (1) ergibt sich für den Neigungswinkel aus den Abmessungen

sin(α)=hl\sin(\alpha)=\frac{h}{l}

und somit

α=sin1(hl)\alpha=\sin^{-1}(\frac{h}{l})

Kontrolliere, dass dein Taschenrechner auf DEG (Winkel im Gradmaß) steht, nicht auf RAD (Bogenmaß).

Wenn wir diesen Wert für α\alpha in Gleichung (3)(3) einsetzen, ergibt sich

a= gsinα=9,81ms2sinαa =\ g \cdot \sin\alpha = 9{,}81 \frac{m}{s^2} \cdot \sin\alpha

zu 3.) Notiere dir:

aus den Zeitmessungen: a=a = _________ ms2\frac{m}{s^2}

aus den Abmessungen: a=a = _________ ms2\frac{m}{s^2}

Wenn du gut gemessen und richtig gerechnet hast, sollten sich die beiden Werte kaum unterscheiden.

Woran könnte der Unterschied liegen?

  • Die Reibung ist in der Realität natürlich doch nicht zu vernachlässigen. Es tritt Reibung zwischen Körper und Brett und die Luftreibung auf.

  • An dem Körper dreht sich wahrscheinlich etwas, wenn er nach unten rollt: Räder, die Kugel oder die Dose selbst. In dieser Rotation steckt auch Energie, die zur Beschleunigung fehlt.


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