1 Virale Videos
MrsBeastly ist Youtuberin und hat gerade ein Video auf der Plattform hochgeladen.
Erst sehen die Aufrufzahlen nicht so vielversprechend aus, aber dann passiert das sehnlich erhoffte: Das Video geht viral! Die Anzahl der Aufrufe explodiert geradezu.
Stolz zeigt sie dir den Graphen mit den Gesamtaufrufzahlen des Videos.
"Die Aufrufe wachsen quasi exponentiell! Wenn das so weiter geht, haben in drei Wochen alle auf der Welt das Video gesehen."
Was denkst du? Ist das realistisch?
2 Logistisches Wachstum
Die Zahl der Leute, die das Video anschauen, kann aus verschiedensten Gründen nicht bis zum Ende exponentiell wachsen. Wahrscheinlicher ist ein Wachstum, das ungefähr so aussieht:
Diese Art des Wachstums hat auch einen Namen! Es handelt sich um logistisches Wachstum.
Beim logistischen Wachstum unterscheidet man unabhängig vom Sachkontext drei nacheinander ablaufende Phasen:
Phase 1: das starke exponentielle Wachstum zu Beginn
Phase 2: das annähernd lineare Wachstum mit einem Wendepunkt
Phase 3: das beschränkte Wachstum, bei dem sich der Graph an eine Asymptote annähert
Im Artikel logistische Funktion lernst du zusätzlich, wie der Funktionsterm zu einem solchen Graphen aussehen kann.
3 Teste dein Wissen
Wähle die richtigen Begriffe für die Lücken.
Das [logistische] Wachstum verläuft in drei Phasen:
Zunächst wächst die Größe [exponentiell] und der Graph steigt [stark].
In der zweiten Phase ist das Wachstum [annähernd linear]. In diesem Bereich liegt auch [der Wendepunkt].
Der Graph [steigt] in der dritten Phase [schwach] . Das Wachstum ist [beschränkt].
[die Asymptote] [kubisch] [fällt] [logarithmische]
