Interpretiere den Term ${\left({\displaystyle \frac{3}{8}}\right)}^2$ im Sachzusammenhang

Auf dem Glücksrad gibt es dreimal die $6$, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass eine $6$ kommt ist ${\displaystyle \frac{3}{8}}$. Die Potenz $2$ besagt, dass zweimal gedreht wird.

Der Term beschreibt also die Wahrscheinlichkeit, zweimal hintereinander eine $6$ zu erhalten.

Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Summe der erzielten Zahlen ungerade ist

Folgende Ereignisse ergeben eine ungerade Zahl:

$\{5;6\},\{6;5\},\{6;7\},\{7;6\}$

$\Rightarrow P(\{5;6\},\{6;5\},\{6;7\},\{7;6\})={\displaystyle \frac{1}{8}}\cdot {\displaystyle \frac{3}{8}}+{\displaystyle \frac{3}{8}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{8}}+{\displaystyle \frac{3}{8}}\cdot {\displaystyle \frac{4}{8}}+{\displaystyle \frac{4}{8}}\cdot {\displaystyle \frac{3}{8}}={\displaystyle \frac{3+3+12+12}{64}}={\displaystyle \frac{30}{64}}$

oder berechne $P(\{6;\overline{6}\})+P(\{\overline{6};6\})={\displaystyle \frac{3}{8}}\cdot {\displaystyle \frac{5}{8}}+{\displaystyle \frac{5}{8}}\cdot {\displaystyle \frac{3}{8}}={\displaystyle \frac{30}{64}}$.

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Summe der erzielten Zahlen ungerade ist, beträgt ${\displaystyle \frac{30}{64}}$.