Zu article Tangente an Graph:
Hinsh 2019-04-18 20:20:40+0200
Frage :
Bei der Wendetangente entsteht die Funktion D = 1^2 - 4 * 1 * ( -2) = 9
Wo kommt da die 4 her ?
Ich bin einfach verwirrt, vielleicht übersehe ich es, aber ich finde es einfach nicht raus.

Ich wäre über eine Antwort sehr dankbar.
Grüße Hinsh
Renate 2019-04-18 21:32:10+0200
Hallo Hinsh,

der von dir genannte Term %%1^2-4\cdot1\cdot (-2)%% ist, soweit ich sehe, einfach nur die Diskriminante aus der Mitternachtsformel, die hier zur Lösung der Gleichung %%x^2+x-2%% verwendet wird.
(Die "Mitternachtsformel" ist die Lösungsformel für quadratische Gleichungen, falls dir der Ausdruck "Mitternachtsformel" nicht vertraut sein sollte)

Die Mitternachtsformel lautet

%%x_{1/2}= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}%%;

und der Term %%b^2-4ac%% unter der Wurzel wird Diskriminante genannt.

An der Diskriminante (bzw. am Vorzeichen der Diskriminante) entscheidet sich, ob es Lösungen der betreffenden quadratischen Gleichung gibt, und deshalb ist es sinnvoll, sie vorher separat auszurechnen, damit man weiß, ob man die weitere Rechnung überhaupt noch zu machen braucht.

Bei diesem "zweischrittigen" Verfahren berechnet man also zunächst
%%D=b^2 -4ac%%,
und die eigentliche Formel wird dann zu
%%x_{1/2}= \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}%%.

Dieses Verfahren wurde hier angewendet.

Beantwortet das deine Frage?

Viele Grüße
Renate

PS: Falls ich deine Frage falsch verstanden habe, oder sonst noch irgendetwas offen oder unklar ist, schreibe bitte gerne nochmal! :)
Hinsh 2019-05-15 10:29:42+0200
Hallo Renate,

danke für die Antwort. Es hat sich mir endlich ergeben :) :)

LG Hinsh
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