Zu article Potenzen:
Kowalsky 2018-01-13 15:37:29
Zitat vom Anfang: "Potenziert man eine beliebige Zahl x mit 0, so erhält man immer x^0=1";
Anmerkung: die gilt aber nur für x ungleich Null. Null hoch Null ist nicht definiert. Dies sollte oben ergänzt werden.
Renate 2018-01-15 09:36:58
Danke für den Hinweis, @Kowalsky!
- Ich habe es jetzt eingefügt. Passt es so?

Gruß
Renate
Digamma 2018-01-16 18:22:10
Ich möchte Kowalsky widersprechen. 0^0 ist in aller Regel als 1 definiert. Sonst würden die allgemeinen Darstellungen von Polynomen und Potenzreihen, wo das konstante Glied als a_0 x^0 bezeichnet wird, nicht funktionieren.
Digamma 2018-01-16 18:22:12
Ich möchte Kowalsky widersprechen. 0^0 ist in aller Regel als 1 definiert. Sonst würden die allgemeinen Darstellungen von Polynomen und Potenzreihen, wo das konstante Glied als a_0 x^0 bezeichnet wird, nicht funktionieren.
Kowalsky 2018-01-17 13:23:16
Hallo zusammen, ja das Problem mit 0^0 ist nicht so einfach. Aber, wir befinden uns hier beim Lehrstoff für das Gymnasium Klasse 8/9. In allen Lehrbüchern die ich kontrolliert habe ist 0^0 nicht definiert. Insbesondere zeigt ein üblicher Taschenrechner bei der Eingabe 0^0 einen mathem. Fehler an. Es sollte also bei dieser Defin. bleiben. Sonst könnte z.B. folgende Rechnung durchgeführt werden:
1 = 0^0 = 0^(5-5) = (0^5)/(0^5) = 0/0.
Interessanter Artikel zu dem Problem unter www.mathepedia.de/Null_hoch_Null.html
Digamma 2018-01-18 19:35:10
Aus dem Artikel lese ich eher heraus, dass man 0^0=1 setzen sollte. Die Ansicht, dass 0^0 undefiniert sei, hat mit Grenzwerten in der Analysis zu tun, nichts mit Algebra.
Bei deiner Rechnung entsteht das Problem nicht durch die Festsetzung 0^0 = 1, sondern durch die Division durch 0. Man könnte genauso falsch
0 = 0^1 = 0^(6-5) = (0^6)/(0^5) = 0/0 rechnen.
Sowohl der dtv-Atlas als auch mein Schrödel Elemente Buch lassen die Basis 0 zu. Mehr habe ich gerade nicht zur Hand.
Antwort abschicken