Definition:

Eine Sekante ist eine Gerade, die eine Kurve in zwei verschiedenen Punkten schneidet.

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Kreissekante

Der Abstand der Sekante vom Mittelpunkt des Kreises ist kleiner als dessen Radius .

Je mehr sich der Abstand dem Radius annähert, desto mehr nähert sich die Sekante der parallelen Tangente an.

 

Zentrale

Eine Sekante durch den Mittelpunkt des Kreises heißt Zentrale.

 

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Sekantensatz

Angenommen, zwei Sekanten schneiden sich außerhalb des Kreises in einem Punkt P.

Dann ist das Größenverhältnis der beiden Strecken von P bis zum Kreis das gleiche wie das Verhältnis der beiden Gesamtstrecken

 

 Im Bild:  %%\frac{\left|A\right|}{\left|C\right|}=\frac{\left|C\right|+\left|D\right|}{\left|A\right|+\left|B\right|}%%

 

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Sekanten-Tangenten-Satz

Gegeben sind ein Kreis sowie eine Tangente und eine Sekante, die sich außerhalb des Kreises in einem Punkt P schneiden.

T sei der Berührpunkt der Tangente mit dem Kreis und S1 und S2 die beiden Schnittpunkte der Sekante mit dem Kreis (wobei S1 näher bei P liegt).

Dann verhält sich der Abstand von P und S1 zum Abstand von P und T genauso wie der Abstand von P und T zum Abstand von P und S2.

 

Im Bild: %%\frac{\left|B\right|}{\left|A\right|}=\frac{\left|A\right|}{\left|B\right|+\left|C\right|}%%

 

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