Sekante

Eine Sekante ist eine Gerade, die eine Kurve in zwei verschiedenen Punkten schneidet.

Kreissekante

Der Abstand der Sekante vom Mittelpunkt des Kreises ist kleiner als dessen Radius.

Je mehr sich der Abstand dem Radius annähert, desto mehr nähert sich die Sekante der parallelen Tangente an.

 

Zentrale

Eine Sekante durch den Mittelpunkt des Kreises heißt Zentrale.

Sekantensatz

Angenommen, zwei Sekanten schneiden sich außerhalb des Kreises in einem Punkt P.

Dann ist das Größenverhältnis der beiden Strecken von P bis zum Kreis das gleiche wie das Verhältnis der beiden Gesamtstrecken

 

 Im Bild:  AC=C+DA+B\frac{\left|A\right|}{\left|C\right|}=\frac{\left|C\right|+\left|D\right|}{\left|A\right|+\left|B\right|}

Sekanten-Tangenten-Satz

Gegeben sind ein Kreis sowie eine Tangente und eine Sekante, die sich außerhalb des Kreises in einem Punkt P schneiden.

T sei der Berührpunkt der Tangente mit dem Kreis und S1 und S2 die beiden Schnittpunkte der Sekante mit dem Kreis (wobei S1 näher bei P liegt).

Dann verhält sich der Abstand von P und S1 zum Abstand von P und T genauso wie der Abstand von P und T zum Abstand von P und S2.

 

Im Bild: BA=AB+C\frac{\left|B\right|}{\left|A\right|}=\frac{\left|A\right|}{\left|B\right|+\left|C\right|}

Du hast noch nicht genug vom Thema?

Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema:

Artikel

Videos


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0.Was bedeutet das?