Kreissekante

Sekantensatz

Angenommen, zwei Sekanten schneiden sich außerhalb des Kreises in einem Punkt P.

Dann ist das Größenverhältnis der beiden Strecken von P bis zum Kreis das gleiche wie das Verhältnis der beiden Gesamtstrecken

 Im Bild:  $\displaystyle\frac{\left|A\right|}{\left|C\right|}=\frac{\left|C\right|+\left|D\right|}{\left|A\right|+\left|B\right|}$

Sekanten-Tangenten-Satz

Gegeben sind ein Kreis sowie eine Tangente und eine Sekante, die sich außerhalb des Kreises in einem Punkt P schneiden.

T sei der Berührpunkt der Tangente mit dem Kreis und S1 und S2 die beiden Schnittpunkte der Sekante mit dem Kreis (wobei S1 näher bei P liegt).

Dann verhält sich der Abstand von P und S1 zum Abstand von P und T genauso wie der Abstand von P und T zum Abstand von P und S2.

Im Bild: $\displaystyle\frac{\left|B\right|}{\left|A\right|}=\frac{\left|A\right|}{\left|B\right|+\left|C\right|}$