Wie kann man Breite und Öffnung einer Parabel verändern?

Mit einer Normalparabel der Form %%y =x^2%% kannst du manche Sachverhalte wie beispielsweise die Brücke oder die Flugbahn des Basketballes nicht mit einem Funktionsgraph abbilden.

Du kannst allerdings Parabeln strecken oder stauchen, also "enger" oder "breiter" als die Normalparabel machen.

Zudem kannst du Parabeln an der %%x%%-Achse spiegeln, sodass sie nach unten geöffnet ist.

gestreckte Parabel

Normalparabel

gestauchte Parabel

gespiegelte Normalparabel

Die Parabel hat dann die Funktion %%y = a \cdot x^2%%.
Es steht also ein Faktor vor dem %%x^2%%, das den Funktionsgraphen staucht oder streckt.
Diesen Faktor %%a%% nennt man Öffnungsfaktor.

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