Aufgaben zur Prozentrechnung - lernen mit Serlo!

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In einer Klasse singen 12 Schüler im Chor, das sind ca. 39% der Schüler dieser Klasse. Schreibe einen Rechenausdruck auf, mit dem die Zahl der Schüler dieser Klasse berechnet werden kann, und führe eine Überschlagsrechnung durch!
Die Polizei stellt bei einer Überprüfung von 400 Fahrrädern fest, dass 35% davon nicht verkehrssicher waren. Von diesen wurden $\frac17$ wegen defekter Bremsen beanstandet. Wie viele Räder waren das?
Wie viel % von 2400 kg sind 72 kg?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln

Teilaufgabe 1)

Ordne die gegebenen Werte den passenden Fachbegriffen zu.

Gegeben:

Prozentsatz $p=39\%$

Prozentwert $W = 12$

Gesucht: Grundwert $G$

Berechne den Grundwert mit HIlfe der Prozentformel.

Lösung: $G=\frac{W}{p}$

Setze die gegebenen Werte ein.

$G=\frac{12}{0{,}39}\approx30{,}77\approx31$ Schüler

Alternativer Lösungsweg mit Dreisatz:

$39\%\widehat=12$

Dividiere durch 39.

$1\%\widehat=\frac{12}{39}$

Multipliziere mit 100.

$100\%\;\text{entsprechen}\;\frac{400}{13}\approx31\;\text{Schülern}$

$\Rightarrow$ Die Klasse besteht aus 31 Schülern.

Teilaufgabe 2)

Berechne zuerst wie viele Fahrräder nicht Verkehrstauglich sind.

Ordne die gegebenen Werte den passenden Fachbegriffen zu.

Gegeben:

Grundwert $G = 400$ Fahrräder

Prozentsatz $p=35\%$

Gesucht: Prozentwert $W$

Berechne den Prozentwert mit Hilfe der Prozentformel.

Lösung: $W=p\cdot G$

Setze die gegebenen Werte in die Formel ein.

$W=0{,}35\cdot400=140$ Fahrräder

$\Rightarrow$ 140 sind nicht verkehrstauglich.

Berechne nun wie viele davon defekte Bremsen haben.

Ordne die gegebenen Werte den passenden Fachbegriffen zu.

Gegeben:

Grundwert $G = 140$ Fahrräder

Prozentsatz $p=\frac17$

Gesucht: Prozentwert $W$

Berechne den Prozentwert mit Hilfe der Prozentformel.

Lösung: $W=p\cdot G$

Setze die gegebenen Werte in die Formel ein.

$\frac17\cdot140=20$ Fahrräder

Antwort: 20 Fahrräder haben defekte Bremsen.

Teilaufgabe 3)

Ordne die gegebenen Werte den passenden Fachbegriffen zu.

Gegeben:

Grundwert $G=2400\,\text{kg}$

Prozentwert $W=72\,\text{kg}$

Gesucht: Prozentsatz $p$

Berechne den Prozentsatz mit Hilfe der Prozentformel.

Lösung: $p=\dfrac{W}{G}$

Setze die gegebenen Werte in die Formel ein.

$p=\dfrac{72\,\text{kg}}{2400\,\text{kg}}=\dfrac{3}{100}=0{,}03=3\%$

Antwort: $72\,\text{kg}$ entsprechen einem Anteil von $3 %$ an $2400\,\text{kg}$ .

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