Gruppe A - lernen mit Serlo!

Gegeben ist die Bruchgleichung $\dfrac{x}{x+3}+2=\dfrac{1}{x+3}$ über der Grundmenge $\mathbb{R}$ .

Berechnen Sie die Lösung der Bruchgleichung. (2 BE)

$\displaystyle \dfrac{x}{x+3}+2$	$=$	$\displaystyle \dfrac{1}{x+3}$
	↓	Als erstes musst du Bruchgleichungen mit dem Hauptnenner multiplizieren, um eine normale Gleichung zu erhalten. Den Hauptnenner kannst du hier einfach als den Nenner beider Brüche ablesen: $x+3$
$\displaystyle \dfrac{x\cdot\left(x+3\right)}{x+3}+2\cdot\left(x+3\right)$	$=$	$\displaystyle \dfrac{1\cdot\left(x+3\right)}{x+3}$
	↓	Nun kannst du die Nenner kürzen.
$\displaystyle x+2\cdot\left(x+3\right)$	$=$	$\displaystyle 1$
	↓	Jetzt musst du die Klammern ausmultiplizieren.
$\displaystyle x+2x+6$	$=$	$\displaystyle 1$
	↓	Nun bringst du alle $x$ auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere Seite.
$\displaystyle 3x$	$=$	$\displaystyle -5$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle -\frac{5}{3}$

Hast du eine Frage oder Feedback?