Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Kurs

Einführung lineare Funktionen

4Lineare Funktionen

Bild

Die Formen dieser Funktionsgraphen hast du vielleicht schon einmal gesehen, aber jetzt kannst du diese mithilfe eines Funktionsterms darstellen.

j(x)=500xj(x)=500x b(x)=500x+1000b(x)=500x + 1000 und h(x)=500x+2500h(x)=500x + 2500

Diese Art von Funktionen heißen lineare Funktionen.

Dies halten wir nun noch allgemein fest.

Eine Funktion f:xmx+t  (m,tQ)f:x\mapsto m\cdot x + t \;(m,t \in \mathbb{Q}) heißt lineare Funktionen. Dabei ist mm die Steigung der Funktion und tt die Verschiebung des Graphen nach oben (t>0)(t>0) oder nach unten (t<0)(t<0).

Mit f(0)=m0+t=tf(0)=m \cdot 0 + t = t berechnet man den Funktionswert an der Stelle x=0x=0. An der Stelle schneidet der Graph die yy-Achse, daher nennt man tt auch den yy-Achsenabschnitt.

Bild

Rechts siehst du weitere Beispiele für Graphen linearer Funktionen:

f(x)=3x+2f(x)=3x+2 g(x)=12xg(x)= -1-2x h(x)=1,50,5xh(x)=1{,}5-0{,}5x


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?