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Stochastik, Teil A, Aufgabengruppe 2

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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Ein Glücksrad besteht aus fünf gleich großen Sektoren. Einer der Sektoren ist mit "0" beschriftet, einer mit "1" und einer mit "2"; die beiden anderen Sektoren sind mit "9" beschriftet.

    a)

    (2 BE)

    Das Glücksrad wird viermal gedreht. Berechnen Sie die wahrscheinlichkeit dafür, dass die Zahlen 2,0, 1 und 9 in der angegebenen Reihenfolge erzielt werden.

    b)

    (3 BE)

    Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Summe der erzielten Zahlen mindestens 11 beträgt.

  2. 2

    Gegeben ist eine binomialverteilte Zufallsgröße X mit dem Parameterwert n=5. Dem Diagramm in Abbildung 1 kann man die Wahrscheinlichkeitswerte P(Xk) mit k{0;1;2;3;4} entnehmen.

    Diagramm

    Ergänzen Sie den zu k=5 gehörenden Wahrscheinlichkeitswert P(Xk) gehörenden Wahrscheinlichkeitswert im Diagramm. Ermitteln Sie näherungsweise die Wahrscheinlichkeit P(X=2).

    (2 BE)

  3. 3

    Das Baumdiagramm in Abbildung 2 gehört zu einem Zufallsexperiment mit den stochastisch unabhängigen Ereignissen A und B.

    Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B.

    (3 BE)

    Baumdiagramm

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