Ermitteln Sie den Funktionsterm der linearen Funktion f(x) , wenn gilt:
f(1)=7;f(â1)=3
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktionen
f(x)=mâ x+t
Setze f(1) und f(â1) in die allgemeine Geradengleichung ein.
1)7=mâ 1+t2)3=mâ (â1)+tâ
Löse das Gleichungssystem auf.
1)+2):10=2tâŁ:2
ât=5
Setze t in 1) ein.
7=m+5âŁâ5
m=2
Setze m und t in die allgemeine Geradengleichung ein.
f(x)=2x+5
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f(a)=0;f(0)=a
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktionen
f(x)=mâ x+t
t ist der y-Achsenabschnitt, also der Wert bei x=0.
t=f(0)=a
Setze das und f(a)=0 in die allgemeine Geradengleichung ein.
0=mâ a+a
Löse nach m auf.
m=aâaâ=â1
Setze m = -1 und t = a in die allgemeine Funktionsgleichung ein.
f(x)=âx+a
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f(a)=1;f(2a)=â1
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Funktionen
f(x)=mâ x+t
Setze f(a) und f(2a) in die allgemeine Geradengleichung ein.
IIIâ1â1â==âmâ amâ 2aâ++âttâ
Löse das Gleichungssystem auf.
2â IâII:2â(â1)=2tât
ât=3
Setze t in I ein.
1=mâ a+3
Löse die Gleichung nach m auf.
m=(1â3)â a1â=âa2â
Setze m=âa2â und t=3 in die allgemeine Geradengleichung ein.
f(x)=âa2ââ x+3
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