Aufgaben zu linearen Funktionen als Geraden im Koordinatensystem - lernen mit Serlo!

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Beschreibe mit Worten die Lage der Geraden mit der Gleichung:

$\mathrm y=-1$
- Die Gerade liegt senkrecht im Koordinatensystem.
- Die Gerade liegt waagerecht im Koordinatensystem.
- Die Gerade hat die Steigung 1.
- Die Gerade ist eine Horizontale, die die y-Achse beim Wert -1 schneidet.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Beschreibung von Geradengleichungen
Es handelt sich hier um eine konstante Funktion, d.h. die Funktion hängt nicht von $x$ ab. Jeder der $x$ -Werte hat den $y$ -Wert $- 1$ .Die Gleichung beschreibt eine Gerade, die eine Paralelle zur x-Achse ist, und die 1 unterhalb der x-Achse liegt.
$\Rightarrow y=-1$ beschreibt also eine Gerade mit Steigung $0$ durch den Punkt $(0, - 1)$ .
So sieht der Graph aus:
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$\mathrm x+\mathrm y=-2$
- Die Gerade steigt.
- Die Gerade fällt.
- Die Gerade geht durch den Punkt $P (0 ∣ - 2)$ .
- Die Gerade geht durch den Punkt $P (- 2 ∣ 0)$ .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Beschreibung von Geradengleichungen
$y + x = - 2$
Forme um, sodass $y$ alleine auf der einen Seite des Gleichheitszeichen steht.
$y = - x - 2$
Lese die Steigung $m$ und den y-Achsenabschnitt $t$ ab.
Die Gleichung beschreibt eine Gerade mit der Steigung $m = - 1$ und dem y-Achsenabschitt $t = - 2$ (Sie geht durch den Punkt $(0, - 2)$ ) , also die Winkelhalbierende des II und IV Quadranten um $2$ nach unten verschoben.
So sieht der Graph aus:
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