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Aufgaben zu linearen Funktionen als Geraden im Koordinatensystem

Wie gut kennst du dich mit Geraden aus? Lerne mit diesen Übungsaufgaben, lineare Funktionen als Geraden zu untersuchen!

  1. 1

    Finde die Gerade

    Wähle die Gerade y=x+3y=-x+3 aus.

  2. 2

    Zeichne die Geraden  y=3x2\mathrm y=3\mathrm x-2  und  y=34x+1\mathrm y=-\frac34\mathrm x+1  in ein Koordinatensystem. Bestimme die Nullstellen und den Schnittpunkt der Geraden.

  3. 3

    Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks, das von den Koordinatenachsen und der Gerade g:y=23x+5g:y=\frac23x+5 eingeschlossen wird.

    Schreibe dein Ergebnis ohne Flächeneinheiten in das Antwortfeld.


  4. 4

    Eine Gerade durch  P(2,50)\mathrm P\left(2{,}5 |0\right)  schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein.

    Für welche Steigung ist dieses Dreieck gleichschenklig?


  5. 5

    Bestimme für welche x-Werte f(x)>0f\left(x\right)>0 gibt.

    1. f(x)=1,5(x2)\mathrm f\left(\mathrm x\right)=-1{,}5\left(\mathrm x-2\right)

    2. f(x)=x575\mathrm f\left(\mathrm x\right)=\frac{\mathrm x}5-\frac75

  6. 6

    Beschreibe mit Worten die Lage der Geraden mit der Gleichung:

    1. y=1\mathrm y=-1

    2. x+y=2\mathrm x+\mathrm y=-2

  7. 7

    Gegeben sind die Geraden  gg: y=2x3y=2x-3   und  hh: y=0,5x+4y=-0{,}5x+4.

    1. Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden.

      Gib ihn in der Form "(x;y)" in das Eingabefeld ein. Zum Beispiel: (2,5;3)(2{,}5;3)


    2. Berechne die Fläche, des Dreiecks, das von g g und hh und der yy-Achse gebildet wird.


  8. 8

    Gegeben sind die drei Punkte A(21)A(-2 | 1), B(61)B(6 | 1) und C(45)C(4 | 5).

    1. Stelle die Gleichung der Geraden ABAB, ACAC und BCBC auf.

    2. Berechne den Umfang des Dreiecks ABCABC.

      LE
    3. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABCABC.

      FE

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