Aufgaben zu linearen Funktionen als Geraden im Koordinatensystem

1

Zeichne die Geraden $\mathrm y=3\mathrm x-2$ und $\mathrm y=-\frac34\mathrm x+1$ in ein Koordinatensystem. Bestimme die Nullstellen und den Schnittpunkt.

123mathe.de (Aufgabenstellung)

2

Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks, das von den Koordinatenachsen und der Gerade $g:y=\frac23x+5$ eingeschlossen wird.

Schreibe dein Ergebnis ohne Flächeneinheiten in das Antwortfeld.

3

Eine Gerade durch $\mathrm P\left(2{,}5 |0\right)$ schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein.

Für welche Steigung ist dieses Dreieck gleichschenklig?

123mathe.de (Aufgabenstellung)

4

Bestimme für welche x-Werte $f\left(x\right)>0$ gibt.

123mathe.de (Aufgabenstellung)

$\mathrm f\left(\mathrm x\right)=0{,}4\mathrm x+1$
123mathe.de (Aufgabenstellung)
$\mathrm f\left(\mathrm x\right)=-1{,}5\left(\mathrm x-2\right)$
123mathe.de (Aufgabenstellung)
$\mathrm f\left(\mathrm x\right)=\frac{\mathrm x}5-\frac75$
123mathe.de (Aufgabenstellung)

5

Beschreibe mit Worten die Lage der Geraden mit der Gleichung:

strobl-f.de (Aufgabenstellung)

$\mathrm y=-1$
strobl-f.de (Aufgabenstellung)
$\mathrm x+\mathrm y=-2$
strobl-f.de (Aufgabenstellung)

6

Gegeben sind die Geraden $g$ : $y=2x-3$ und $h$ : $y=-0{,}5x+4$ .

Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden.
Berechne die Fläche, des Dreiecks, das von $g$ und $h$ und der $y$ -Achse gebildet wird.

7

Gegeben sind die drei Punkte $A(-2 | 1)$ , $B(6 | 1)$ und $C(4 | 5)$ .

Stelle die Gleichung der Geraden $AB$ , $AC$ und $BC$ auf.
Berechne die Seitenlängen und den Umfang des Dreiecks $ABC$ .
Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks $ABC$ .