Aufgaben zu linearen Funktionen als Geraden im Koordinatensystem

1

Zeichne die Geraden  y=3x2\mathrm y=3\mathrm x-2  und  y=34x+1\mathrm y=-\frac34\mathrm x+1  in ein Koordinatensystem. Bestimme die Nullstellen und den Schnittpunkt.

123mathe.de (Aufgabenstellung)
2

Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks, das von den Koordinatenachsen und der Gerade g:y=23x+5g:y=\frac23x+5 eingeschlossen wird.

Schreibe dein Ergebnis ohne Flächeneinheiten in das Antwortfeld.


3

Eine Gerade durch  P(2,50)\mathrm P\left(2{,}5 |0\right)  schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein.

Für welche Steigung ist dieses Dreieck gleichschenklig?

123mathe.de (Aufgabenstellung)
4

Bestimme für welche x-Werte f(x)>0f\left(x\right)>0 gibt.

  1. f(x)=0,4x+1\mathrm f\left(\mathrm x\right)=0{,}4\mathrm x+1

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  2. f(x)=1,5(x2)\mathrm f\left(\mathrm x\right)=-1{,}5\left(\mathrm x-2\right)

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
  3. f(x)=x575\mathrm f\left(\mathrm x\right)=\frac{\mathrm x}5-\frac75

    123mathe.de (Aufgabenstellung)
5

Beschreibe mit Worten die Lage der Geraden mit der Gleichung:

  1. y=1\mathrm y=-1

    strobl-f.de (Aufgabenstellung)
  2. x+y=2\mathrm x+\mathrm y=-2

    strobl-f.de (Aufgabenstellung)
6

Gegeben sind die Geraden  gg: y=2x3y=2x-3   und  hh: y=0,5x+4y=-0{,}5x+4 .

  1. Berechne den Schnittpunkt der beiden Geraden.

  2. Berechne die Fläche, des Dreiecks, das von g g und hh und der yy-Achse gebildet wird.

7

Gegeben sind die drei Punkte A(21)A(-2 | 1), B(61)B(6 | 1) und C(45)C(4 | 5).

  1. Stelle die Gleichung der Geraden ABAB, ACAC und BCBC auf.

  2. Berechne die Seitenlängen und den Umfang des Dreiecks ABCABC.

  3. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABCABC.


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