Löse die quadratische Gleichung tx2+tx+t=0 in Abhängigkeit vom Parameter t.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parameter in quadratischen Gleichungen
In der Gleichung steht bereits auf einer Seite die Null. Hier kannst du nichts mehr zusammenfassen. Jetzt kannst du a,b und c ablesen.
Berechne die Diskriminante D=b2−4ac der Gleichung.
Betrachte das Vorzeichen der Diskriminante in Abhängigkeit vom Parameter t und leite daraus die Anzahl der Lösungen her. Beachte dabei, dass im Fall t=0 die allgemeingültige Gleichung 0=0 entsteht und du somit jedes x einsetzen kannst.
