Baumdiagramm
Das Baumdiagramm ist ein praktisches Hilfsmittel, um die verschiedenen möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments übersichtlich aufzuschreiben.
Verwendet wird es sinnvollerweise dann, wenn ein Experiment aus mehreren Schritten besteht (wie zum Beispiel das Werfen einer Münze und danach eines Würfels, oder das mehrmalige Werfen einer Münze o.ä.).
Bei einem solchen mehrstufigen (oder zusammengesetzten) Zufallsexperiment kann man mit einem Baumdiagramm
  • die Ergebnisse des zusammengesetzten Experiments
  • und die Wahrscheinlichkeiten dieser Ergebnisse
aus den Ergebnissen bzw. Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Einzelexperimente ermitteln.

Vom Zufallsexperiment zum Baumdiagramm

Oft ist es nicht so einfach, von einer Sachsituation zu einem Baumdiagramm zu kommen. Deshalb hier ein paar Tipps:
  • Überlege dir, was die Stufen in deinem Baum sind und was die Ereignisausprägungen.
  • Die Stufen sind zum Beispiel aufeinanderfolgende Handlungen (1./2./3. Würfelwurf, mehrmals Ziehen,…) oder Entscheidungen ( erst wählt man eine Tür, dann eine Kiste,…).
  • Die Ereignisausprägungen sind die verschiedenen Möglichkeiten, die sich gegenseitig ausschließen (Augenzahlen beim Würfel, Kugelfarben, Antwortmöglichkeiten bei Fragen,…)
Baumdiagramm

Pfad

Der Pfad im Baum entspricht einem Weg durch den Baum. Dabei startet man immer ganz oben am Start und geht (bis auf wenige Ausnahmen) auch bis zur untersten Stufe.
Würfelt man zum Beispiel drei Mal, dann entspricht jedes mögliche Ergebnis (zum Beispiel 123, 541,…) einem Pfad.
Im Artikel Abzählen mit dem Baumdiagramm kann man nachlesen, wie ein Baumdiagramm verwendet werden kann, um die Anzahl der verschiedenen Ergebnisse zu bekommen. Möchte man mehr über die Wahrscheinlichkeiten wissen, so benötigt man oft die Pfadregeln.

Video zum Baumdiagramm und zu den Pfadregeln

Kommentieren Kommentare

wendrock 2021-01-02 10:40:01+0100
In den zugehörigen Übungen wir eigentlich nur in Aufgaben 12c und 13c die zweite Pfadregel angewendet. Kann man hier noch mehr Aufgaben hinzufügen?
metzgaria 2021-01-14 14:15:16+0100
Hallo wendrock, wie ich gerade gesehen habe, hast du selbst bereits eine neue Aufgabe angelegt. Die Anzahl der Aufgaben ist nicht limitiert, ergänze also gerne noch mehr. Im Zweifelsfall kann man zur Übersichtlichkeit auch weitere Ordner anlegen.
Antwort abschicken
Zu article Baumdiagramm und Pfadregeln: Verbesserungsvorschläge
SebSoGa 2016-07-26 12:50:57+0200
Liebes Serlo-Team


- Vor den Regeln würde ich noch eine Beispielgraphik für ein Baumdiagramm einfügen.
- Man sollte noch weitere Verwendungen als die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten angeben:
Pfadregeln sind konkret für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten obwohl explizit drin steht, dass ein Baumdiagramm für einiges mehr benutzt werden kann.

Alternativvorschlag: Artikel in “Baumdiagramme in der Stochastik” umbenennen und für den allgemeineren Begriff einen anderen schreiben.

- Auf alle Fälle sollte erklärt werden wie ein Baumdiagramm erstellt oder gelesen wird, dieser Artikel geht sonst davon aus, dass man mit einem Baumdiagramm umgehen kann.

Viele Grüße
Sebastian
Antwort abschicken