Aufgaben zur Berechnung von Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz

Hier findest du Aufgaben zur Prozentrechnung. Lerne, mit Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz zu rechnen!

1
Berechne den Prozentwert mittels Formel. Wie viel sind …
1. 30% von 5 € ?
  €
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formel
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben: Grundwert: $G=5\,€$ , Prozentsatz: $p=30\%$
  Gesucht: Prozentwert $W$
  Stelle die Formel auf.
  Setze die Werte ein und berechne $W$ .
  $W=p\cdot G\\=30\%\cdot5\,€\\=0{,}3\cdot5\,€\\=1{,}50\,€$
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2. 2% von 16 cm ?
  cm
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben: Grundwert: $G=16\,\text{cm}$ , Prozentsatz: $p=2\%$
  Gesucht: Prozentwert $W$
  Stelle die Formel auf.
  Setze die Werte ein und berechne $W$ .
  $W=p\cdot G\\=2\%\cdot 16\,\text{cm}\\=0{,}02\cdot16\,\text{cm}\\=0{,}32\,\text{cm}$
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3. 20% von 84 € ?
  €
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben: Grundwert: $G=84\,\text{€}$ , Prozentsatz: $p=20\%$
  Gesucht: Prozentwert
  Stelle die Formel auf.
  Setze die Werte ein und berechne $W$ .
  $W=p\cdot G\\=20\%\cdot 84\,\text{€}\\=0{,}2\cdot84\,\text{€}\\=16{,}80\,\text{€}$
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4. 60% von 8 cm ?
  cm
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben: Grundwert: $G=8\,\text{cm}$ , Prozentsatz: $p=60\%$
  Gesucht: Prozentwert $W$
  Stelle die Formel auf.
  Setze die Werte ein und berechne $W$ .
  $W=p\cdot G\\=60\%\cdot 8\,\text{cm}\\=0{,}6\cdot8\,\text{cm}\\=4{,}8\,\text{cm}$
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5. 40% von 8 cm ?
  cm
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben: Grundwert: $G=8\,\text{cm}$ Prozentsatz: $p=40\%$
  Gesucht: Prozentwert $W$
  Stelle die Formel auf.
  Setze die Werte ein und berechne $W$ .
  $W=p\cdot G\\=40\%\cdot 8\,\text{cm}\\=0{,}4\cdot 8\,\text{cm}\\=3{,}2\,\text{cm}$
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6. 60% von 360 € ?
  €
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben: Grundwert $G=360\,\text{€}$ , Prozentsatz $p=60\%$
  Gesucht: Prozentwert $W$
  Stelle die Formel auf.
  Setze die Werte ein und berechne $W$ .
  $W=p\cdot G\\=60\%\cdot 360\,\text{€}\\=0{,}6\cdot360\,\text{€}\\=216\,\text{€}$
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7. 23% von 55 € ?
  €
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben: Grundwert: $G=55\,\text{€}$ , Prozentsatz: $p=23\%$
  Gesucht: Prozentwert $W$
  Stelle die Formel auf.
  Setze die Werte ein und berechne $W$ .
  $W=p\cdot G\\=23\%\cdot 55\,\text{€}\\=0{,}23\cdot55\,\text{€}\\=12{,}65\,\text{€}$
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8. 44% von 4 € ?
  €
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben: Grundwert: $G=4\,\text{€}$ , Prozentsatz: $p=44\%$
  Gesucht: Prozentwert $W$
  Stelle die Formel auf.
  Setze die Werte ein und berechne $W$ .
  $W=p\cdot G\\=44\%\cdot 4\,\text{€}\\=0{,}44\cdot4\,\text{€}\\=1{,}76\,\text{€}$
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2
Berechne den Prozentsatz mit der Formel zur Prozentrechnung. Runde dein Ergebnis in Prozent auf eine Nachkommastelle. Wie viel Prozent sind …
1. 8 m von 40 m ?
  %
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formel
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben:
  Grundwert $G=40\,\text{m}\;$ Prozentwert $W=8\,\text{m}\;$
  Gesucht: Prozentsatz
  Stelle die Formel auf.
  Lösung:
  $p=\frac{W}{G}$
  Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
  $p=\frac{8\,\text{m}}{40\,\text{m}} \\= \frac{8}{40}\\=\frac 15\\=\frac{20}{100}\\=20 \%$
  Antwort: 8 m von 40 m sind 20%.
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2. 6 dm von 48 dm?
  %
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formel
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben:
  Grundwert: $G = 48\,\text{dm}\;$ Prozentwert: $W=6\,\text{dm}\;$
  Gesucht: Prozentsatz p
  Stelle die Formel auf.
  Lösung:
  $p=\frac{W}{G}$
  Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
  $p = \frac{6\,\mathrm{dm}}{48\,\mathrm{dm}} \\= \frac{6}{48} \\= \frac{1}{8} \\= 0{,}125 \\= 12{,}5\%$
  Antwort: 6 dm von 48 dm sind 12,5%
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3. 50 ct von 25 ct?
  %
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formel
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben:
  Grundwert: $G=25\,\text{ct}\;$ , Prozentwert: $W=50\,\text{ct}\;$
  Gesucht: Prozentsatz $p$
  Stelle die Formel auf.
  Lösung:
  $p=\frac{W}{G}$
  Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rl} p&=\frac{50\,\text{ct}}{25\,\text{ct}} \\ &= \frac{200}{100}\\ &=2\\ &=200\,\% \end{array}$
  Antwort: 50 ct von 25 ct sind 200%.
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4. 75 ha von 150 ha ?
  %
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formel
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben:
  Grundwert: $G=40\,\text{m}\;$ Prozentwert: $W=8\,\text{m}\;$
  Gesucht: Prozentsatz $p$
  Stelle die Formel auf.
  Lösung:
  $p=\frac{W}{G}$
  Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rl} p&=\frac{75\,\text{ha}}{150\,\text{ha}}\\&=\frac12\\&=0{,}5\\&=50\% \end{array}$
  Antwort: 75 ha von 150 ha sind 50%.
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5. 2000 m von 16 km?
  %
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Rechne 2000m in km um.
  Gegeben:
  Grundwert: $G=16\,\text{km}\;$ , Prozentwert: $W=2000\,\text{m}=2\,\text{km}$
  Gesucht: Prozentsatz $p$
  Stelle die Formel auf.
  Lösung:
  $p=\frac{W}{G}$
  Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
  $p=\frac{2\,\text{km}}{16\,\text{km}} = \frac{1}{8}= 0{,}125=12{,}5\,\%$
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6. 10 cm von 20 cm ?
  %
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben:
  Grundwert: $G=20\,\text{cm}\;$ , Prozentwert $W=10\,\text{cm}\;$
  Gesucht: Prozentsatz
  Stelle die Formel auf.
  Lösung:
  $p=\frac{W}{G}$
  Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
  $p=\frac{10\,\text{cm}}{20\,\text{cm}}\\ = \frac12\\=\frac{50}{100}\\=50\,\%$
  Antwort: 10 cm von 20 cm sind 50%.
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7. 90 cm von 10 cm?
  %
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben:
  Grundwert $G=10\,\text{cm}\;$ Prozentwert $W=90\,\text{cm}\;$
  Gesucht: Prozentsatz
  Stelle die Formel auf.
  Lösung:
  $p=\frac{W}{G}$
  Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
  $p=\frac{90\,\text{cm}}{10\,\text{cm}} \\=\frac{900}{100}\\=900\,\%$
  Antwort: 90 cm von 10 cm sind 900%.
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8. 8 € von 4 €?
  %
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben:
  Grundwert: $G=4\,\text{€}\;$ , Prozentwert: $W=8\,\text{€}\;$
  Gesucht: Prozentsatz
  Stelle die Formel auf.
  Lösung:
  $p=\frac{W}{G}$
  Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
  $p=\frac{8\,\text{€}}{4\,\text{€}} \\= \frac{200}{100}\\=200\,\%$
  Antwort: 8 € von 4 € sind 200%.
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9. 25 l von 40 l?
  %
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Formeln
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben:
  Grundwert: $G=40\,\text{l}\;$ , Prozentwert: $W=25\,\text{l}\;$
  Gesucht: Prozentsatz
  Stelle die Formel auf.
  Lösung:
  $p=\frac{W}{G}$
  Setze die Werte ein und berechne den Prozentsatz.
  $p=\frac{25\,\text{l}}{40\,\text{l}} \\= \frac58 \\=0{,}625\\=62{,}5\,\%$
  Antwort: 25 l von 40 l sind 62,5%.
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3
Berechne den Prozentsatz mithilfe des Dreisatzes. Runde dein Ergebnis in Prozent auf eine Nachkommastelle. Wie viel sind ...
1. 40 € von 120 €?
  %
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Dreisatz
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben: Prozentwert: 40 € Grundwert: 120 €
  Gesucht: Prozentsatz
  Stelle das Verhältnis auf.
  Rechne zurück auf 1 € .
  Erweitere auf 40 € .
  Nun kannst du den Prozentsatz $33,\overline{3}\%\approx 33{,}3\%$ ablesen.
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2. 70 kg von 280 kg?
  %
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Dreisatz
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben: Prozentwert: 70 kg Grundwert: 280 kg
  Gesucht: Prozentsatz p
  Stelle das Verhältnis auf.
  Rechne zurück auf 1 kg.
  Erweitere auf 70 kg.
  Nun kannst du den Prozentsatz 25% ablesen.
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4
Berechne den Prozentwert mit dem Dreisatz. Wie viel sind ...
1. 13% von 50€?
  €
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Dreisatz
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben: Grundwert: $G=50\,€$ , Prozentsatz: $p=13\,\%$
  Gesucht: Prozentwert $W$
  Stelle das Verhältnis auf.
  Rechne zurück auf 1 %.
  Erweitere auf 13 %.
  Nun kann man den Prozentwert ablesen.
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2. 5% von 2 m?
  m
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mit Dreisatz
  Gegeben: Grundwert $G= 2\,\text{m}$ , Prozentsatz $p=5\,\%$
  Gesucht: Prozentwert $W$
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Stelle das Verhältnis auf.
  Rechne zurück auf 1 % .
  Erweitere auf 5 % .
  Nun kann man den Prozentwert ablesen.
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5
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Welche beiden Aufgaben haben das gleiche Ergebnis? Klicke die beiden Aufgaben an.
15% von 400€
30% von 200€
20% von 400€
30% von 400€
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung
W: Prozentwert
G: Grundwert
p: Prozentsatz
Gesucht ist in unserer Aufgabe der Prozentwert.
$W=p\cdot G$
1) 15% von 400€, $W=0{,}15\cdot400€=60€$
2) 30% von 200€, $W=0{,}30\cdot200€=60€$
2) 20% von 400€, $W=0{,}20\cdot400€=80€$
4) 30% von 400€, $W=0{,}30\cdot400€=120€$
Die Aufgaben $1$ und $2$ haben das gleiche Ergebnis.
Berechne die einzelnen Prozentwerte und vergleiche
6
Grundwert
Berechne den Grundwert mittels Formel.
1. 50% entsprechen 100 €.
  $50~€$
  $150~ €$
  $200~€$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben:
  Prozentwert $W=100\,€$ Prozentsatz $p=50\,\%$
  Gesucht: Grundwert $G$
  Stelle die Formel zur Prozentrechnung auf.
  Lösung:
  $G=\frac{W}{p}$
  Setze die Werte ein und rechne das Ergebnis aus.
  $G=\frac{100\,€}{50\,\%}=\frac{100\,€}{0{,}5}=200\,€$
  Antwort: Der gesuchte Grundwert ist $200\,\mathrm{€}$ .
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2. 30 % entsprechen 900 g.
  $3000~g$
  $2700 g$
  $3600 g$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben:
  Prozentwert $W=900\,\text g$ Prozentsatz $p=30\,\%$
  Gesucht: Grundwert $G$
  Stelle die Formel zur Prozentrechnung auf.
  Lösung:
  $G=\frac{W}{p}$
  Setze die Werte ein und rechne das Ergebnis aus.
  $G=\frac{900\,\text g}{30\,\%}=\frac{900\,\text g}{0{,}3}=3000\,\text g$
  Antwort: Der gesuchte Grundwert ist 3000 g
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3. 125% entsprechen 500 €.
  $400~€$
  $375~€$
  $300~€$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung
  Ordne die gegebenen Größen den entsprechenden Fachbegriffen zu.
  Gegeben:
  Prozentwert $W=500\,€$ Prozentsatz $p=125\,\%$
  Gesucht: Grundwert $G$
  Stelle die Formel zur Prozentrechnung auf.
  Lösung:
  $G=\frac{W}{p}$
  Setze die Werte ein und berechne das Ergebnis.
  $G=\frac{500\,€}{125\,\%}=\frac{500\,€}{1{,}25}=400\,€$
  Antwort: Der gesuchte Grundwert ist 400 €.
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Ergänze die fehlenden Größen

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mittels Formeln

Prozentsatz	Prozentwert	Grundwert	Rechenweg
28%	42 €	150€	$W = p\cdot G = 28\% \cdot150 \text{ €}$
12,5%	10 kg	80 kg	$W = p\cdot G = 12{,}5\% \cdot 80\text{ kg}$
45%	162 m	360 m	$p = \frac{W}{G} = \frac{162\text{ m}}{360 \text{ m}}$
15%	6,81 €	45,40€	$p = \frac{W}{G} = \frac{6{,}81 \text{ m}}{454 \text{ m}}$
18%	81 cm	450 cm	$G = \frac{W}{p} = \frac{81 \text{ cm}}{18\%} = \frac{81 \text{ cm}}{ 0{,}18}$
37,5%	165 g	440 g	$G = \frac{W}{p} = \frac{165 \text{ g}}{37{,}5\%}=\frac{165 \text{ g}}{0{,}375}$
0,8%	0,772 cm²	96,5 cm²	$W = p\cdot G = 0{,}8\% \cdot 96{,}5 \text{ cm}^2$
0,75%	16,50 €	2200,00 €	$p = \frac {W}{G} = \frac{16{,}50\text{ €}}{2200{,}00 \text{ €}}$
120%	840 g	700 g	$G = \frac{W}{p} = \frac{840 \text{ g}}{120\%} = \frac{840 \text{ g}} {1{,}2}$

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