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Aufgaben zum Aufstellen, Lösen und Überprüfen von Gleichungen

  1. 1
    Rasenfläche: Länge 90 Meter, Breite 45 Meter

    Auf dem nebenstehenden Bild siehst du eine Rasenfläche, auf der ein Spielfeld als Rechteck der Länge 90 Meter und der Breite 45 Meter mit weißer Farbe markiert werden soll. Dafür möchte der Sportverein "Serlo 2009" Farbe für das Markieren der Linien kaufen.

    1. Stelle einen Term für den Umfang des weißen Rechtecks auf und berechne diesen.

      m Umfang
    2. Wie viele Eimer Farbe muss der Sportverein mindestens kaufen, wenn man mit einem Eimer 30 Meter Linien markieren kann?

      Eimer Farbe
  2. 2

    Alex hat eine ungewöhnliche Abmachung mit seinen Eltern: Er erhält für jede Drei im Zeugnis einen bestimmten Geldbetrag von seinen Eltern, für eine Zwei bekommt er das Doppelte und für eine Eins sogar das Dreifache dieses Betrages. Für eine Vier bekommt er nichts, während für eine Fünf das Doppelte des Betrages für eine Zwei abgezogen werden und für eine Sechs das Vierfache des Betrages für eine Eins abgezogen werden. Im Zwischenzeugnis hat Alex folgende Noten: 1 mal Eins, 1 mal Zwei, 4 mal Drei, 2 mal Vier, 1 mal Fünf und 1 mal Sechs. Nachdem Alex in diesem Halbjahr so wenig erfolgreich war, werden ihm 42€ vom Taschengeld abgezogen. Berechne mit Hilfe eines x-Ansatzes, wieviel für jede Note berechnet wird.

  3. 3

    Marco, Sabine, Volker und Lena haben zusammen 66€. Marco hat 2€ weniger als Sabine, Volker hat doppelt so viel wie Sabine und Lena doppelt so viel wie Marco. Berechne wie viel Geld Marco, Sabine, Volker und Lena haben.

    Löse mit Hilfe eines Gesamtansatzes.

  4. 4

    Ein Vater, seine Tochter und sein Sohn sind zusammen genauso alt wie ihre 77-jährige Oma. Der Vater ist doppelt so alt wie seine Tochter welche 3 Jahre älter ist als der Sohn. Berechne das Alter des Vaters, der Tochter und des Sohnes mithilfe einer Gleichung.

  5. 5

    Beschreibe mit Worten, welche Fehler jeweils gemacht wurden.

    1. 12ab22a2b=ab(12y+2x)\frac12{ab}^2\cdot2a^2b={ab}\cdot\left(\frac12y+2x\right)

    2. 12xy2xy+2x2y=xy(12y2x)-\frac12 xy^2-xy+2x^2y=-xy\left(\frac12y-2x\right)


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