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Aufgaben zu dreh- und punktsymmetrischen Figuren

  1. 1

    Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck ABCABC mit A(11,8)A\left(1\vert1{,}8\right), B(51,8)B\left(5\vert1{,}8\right), C(35,3)C\left(3\vert5{,}3\right) und das Drehzentrum D(33)D\left(3\vert3\right).

    1. Drehe das Dreieck um α=60\alpha=60^{\circ}. 2. Drehe das Dreieck ABCA'B'C' erneut um α=60\alpha=60^{\circ}. Was fällt dir auf?

  2. 2

    Gegeben sind folgende Punkte: A(3,62,4),B(6,54),C(9,52,5),D(8,95,8),E(11,28,1),F(7,98,5),A(3{,}6|2{,}4),B(6{,}5|4),C(9{,}5|2{,}5),D(8{,}9|5{,}8),E(11{,}2|8{,}1),F(7{,}9|8{,}5),

    G(6,411,5),H(58,5),I(1,78)  und  J(4,15,7)G(6{,}4|11{,}5),H(5 \vert 8{,}5),I(1{,}7 \vert 8)\;\text{und}\;J(4{,}1 \vert 5{,}7).

    Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie.

    Du hast eine drehsymmetrische Figur erhalten.

    1. Bestimme das Drehzentrum ZZ und lies die Koordinaten ab. 2. Bestimme den Drehwinkel.

  3. 3

    Gegeben ist das Symmetriezentrum Z(44,5)Z\left(4|4{,}5\right). Konstruiere das zum Dreieck ABCABC mit A(11)A\left(1\vert1\right), B(61,5)B\left(6\vert1{,}5\right), C(15)C\left(1\vert5\right) punktsymmetrische Dreieck ABCA'B'C' und lies die Koordinaten von AA', BB' und CC' ab.

  4. 4

    Zeichne das Dreieck ABCABC mit A(11)A\left(1|1\right), B(42,5)B\left(4|2{,}5\right), C(26)C\left(2\vert6\right). Konstruiere das punktsymmetrische Dreieck ABCA'B'C', wenn A(911)A'\left(9\vert11\right) gegeben ist. Gib die Koordinaten des Symmetriezentrum Z und die Koordinaten von BB' und CC' an.


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