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Aufgaben zu dreh- und punktsymmetrischen Figuren

  1. 1

    Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck ABCABC mit A(1‚ą£1,8)A\left(1\vert1{,}8\right), B(5‚ą£1,8)B\left(5\vert1{,}8\right), C(3‚ą£5,3)C\left(3\vert5{,}3\right) und das Drehzentrum D(3‚ą£3)D\left(3\vert3\right).

    1. Drehe das Dreieck um őĪ=60‚ąė\alpha=60^{\circ}. 2. Drehe das Dreieck A‚Ä≤B‚Ä≤C‚Ä≤A'B'C' erneut um őĪ=60‚ąė\alpha=60^{\circ}. Was f√§llt dir auf?

  2. 2

    Gegeben sind folgende Punkte: A(3,6‚ą£2,4),B(6,5‚ą£4),C(9,5‚ą£2,5),D(8,9‚ą£5,8),E(11,2‚ą£8,1),F(7,9‚ą£8,5),A(3{,}6|2{,}4),B(6{,}5|4),C(9{,}5|2{,}5),D(8{,}9|5{,}8),E(11{,}2|8{,}1),F(7{,}9|8{,}5),

    G(6,4‚ą£11,5),H(5‚ą£8,5),I(1,7‚ą£8)‚ÄÖ‚Ääund‚ÄÖ‚ÄäJ(4,1‚ą£5,7)G(6{,}4|11{,}5),H(5 \vert 8{,}5),I(1{,}7 \vert 8)\;\text{und}\;J(4{,}1 \vert 5{,}7).

    Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie.

    Du hast eine drehsymmetrische Figur erhalten.

    1. Bestimme das Drehzentrum ZZ und lies die Koordinaten ab. 2. Bestimme den Drehwinkel.

  3. 3

    Gegeben ist das Symmetriezentrum Z(4‚ą£4,5)Z\left(4|4{,}5\right). Konstruiere das zum Dreieck ABCABC mit A(1‚ą£1)A\left(1\vert1\right), B(6‚ą£1,5)B\left(6\vert1{,}5\right), C(1‚ą£5)C\left(1\vert5\right) punktsymmetrische Dreieck A‚Ä≤B‚Ä≤C‚Ä≤A'B'C' und lies die Koordinaten von A‚Ä≤A', B‚Ä≤B' und C‚Ä≤C' ab.

  4. 4

    Zeichne das Dreieck ABCABC mit A(1‚ą£1)A\left(1|1\right), B(4‚ą£2,5)B\left(4|2{,}5\right), C(2‚ą£6)C\left(2\vert6\right). Konstruiere das punktsymmetrische Dreieck A‚Ä≤B‚Ä≤C‚Ä≤A'B'C', wenn A‚Ä≤(9‚ą£11)A'\left(9\vert11\right) gegeben ist. Gib die Koordinaten des Symmetriezentrum Z und die Koordinaten von B‚Ä≤B' und C‚Ä≤C' an.


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