ūüéď Ui, fast schon Pr√ľfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Pr√ľfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Aufgaben zu Funktionen als eindeutigen Zuordnungen

  1. 1

    Anna und Basti sind zwei Sprinter des TSV Mathematika und wollen ein Sprintduell gegeneinander machen. Anna beschleunigt zwar langsamer als Basti, hat daf√ľr aber eine h√∂here Endgeschwindigkeit. Nach ihrem Duell werden ihre Geschwindigkeiten als Graph in Abh√§ngigkeit der Zeit in das folgende Diagramm gezeichnet.

    Bild

    Begr√ľnde, welcher der beiden Graphen zu welchem L√§ufer geh√∂rt.

  2. 2

    Endlich Schulschluss! Miriam steht am Fahrradstellplatz, setzt ihre Schultasche in den Korb auf dem Gepäckträger ihres Fahrrads und packt, weil es ein warmer Sommertag ist, auch ihre Jacke dazu. Sie schließt das Schloss ihres Fahrrads auf und fährt los.

    Nachdem sie ein St√ľck weit gekommen ist, muss sie an einer Ampel warten. Dort bemerkt sie, dass sie ihre Jacke verloren hat.

    Sie kehrt um, findet die Jacke auf dem Boden liegend, hebt sie auf und verstaut sie sicher auf dem Gepäckträger. Dann setzt sie ihren Heimweg fort.

    Das Zeit-Ort-Diagramm ihres Heimwegs sieht ungefähr so aus:

    Zeit-Ort-Diagramm zum Heimweg von Miriam

    Beantworte die folgenden Fragen mit Hilfe des Diagramms:

    1. Um wie viel Uhr ist Miriam von der Schule losgefahren?

    2. Wie weit ist sie gefahren, bis sie zu der Ampel kam?

    3. Wann ist sie an der Ampel angekommen, und wie lange hat sie dort gewartet, ehe sie umkehrte, um die Jacke zu suchen?

    4. Wie weit von der Schule entfernt lag die Jacke auf dem Boden?

    5. Wie viele Meter musste Miriam insgesamt zusätzlich fahren, weil sie die Jacke verloren hatte?

    6. Musste Miriam auch beim zweiten Mal wieder an der Ampel warten, oder stand die Ampel diesmal auf Gr√ľn?

    7. Wie weit ist Miriams Schulweg?

    8. Wann kam Miriam vor ihrem Haus an?

    Und √ľberlege dir schlie√ülich: Was k√∂nnte Miriam in der Zeit von 16:40 Uhr bis 16:45 Uhr getan haben?

  3. 3

    Das Diagramm zeigt, wie viel Benzin sich zu jedem Zeitpunkt einer Reise im Tank eines Fahrzeugs befindet.

    Diagram zu Aufgabe 3
    1. Beschreibe knapp, was um 16:00 Uhr geschieht.

    2. EWie viele Liter Benzin hat das Auto auf der Reise von 10:00 Uhr bis 21:00 Uhr verbraucht?

      l
  4. 4

    In den folgenden Bildern A, B und C siehst du drei Graphen, die den gleichen Sachverhalt zeigen.

    Graph in verschiedenen Maßstäben

    Die Preise sind in ‚ā¨ angegeben.

    a) Erkläre, worin sich die drei Graphen unterscheiden.

    b) Finde Gemeinsamkeiten der drei Graphen.

    c) Begr√ľnde, welche Darstellung du am geeignetsten findest.

  5. 5

    Der Graph zeigt, wie ein Gef√§√ü innerhalb von 10 Minuten mit Wasser gef√ľllt wird.

    Graph
    1. Bestimme, wie viel Wasser in den ersten 3 Minuten eingef√ľllt wird.

      l
    2. Beschreibe, was zwischen der 6. und der 9. Minute passiert.

    3. Lies ab, wie viel Liter Wasser in 10 Minuten insgesamt eingef√ľllt wird.

      l
  6. 6

    Auf folgenden Rennstrecken wurde die Geschwindigkeit einer Fahrerin in der 2. Runde gemessen.

    Bild

    Ordne die folgenden Geschwindigkeitsgraphen, den entsprechenden Rennstrecken zu. Begr√ľnde deine Entscheidung.

    Bild
  7. 7

    Welche der folgenden f√ľnf Graphen geh√∂ren sicher nicht zu einer Funktion?

    gr√ľner Graph, Parabel
    roter Graph, gedrehte Parabel
    orange-farbener Graph von verschobener Hyperbel
    t√ľrkisfarbener Graph, gedrehte verschobene Hyperbel
    lilafarbener Graph, Wellenlinie x + sin(2x)
  8. 8

    Wähle alle richtigen Aussagen aus:

  9. 9

    Handelt es sich um eine Funktion oder nur um eine Zuordnung?

    1. Einer Sängerin hat besonders erfolgreiche Lieder, auch Nummer 1 Hits genannt. Jedem Jahr wird die Anzahl dieser Nummer 1 Hits zugeordnet.

    2. Diesmal wird die umgedrehte Richtung angeschaut:

      Anzahl der Nummer 1 Hits ↦\mapstoJahr

    3. Du kaufst √Ąpfel und zahlst jeden einzelnen davon. Die betrachete Zuordnung ist: Anzahl √Ąpfel ‚ܶ\mapsto Preis

    4. Wieder kaufst du √Ąpfel. Diesmal interessiert dich aber der Zusammenhang Preis ‚ܶ\mapsto Anzahl √Ąpfel

  10. 10

    √úberpr√ľfe, ob jeweils eine direkte proportionale Zuordnung vorliegt und begr√ľnde kurz.

    1. Verbrauch in l

      Strecke in km

      4,25

      70

      12,75

      210

    2. St√ľckzahl

      Preis in ‚ā¨

      2

      1,60

      4

      3,20

      10

      7,20

    3. Menge in kg

      Preis in ‚ā¨

      2,5

      10

      0,5

      2,5


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?