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Aufgaben zu den Formeln für Umfang und Flächeninhalt von Kreisen

  1. 1

    Berechne den Flächeninhalt und Umfang eines Kreises mit dem

    1. Radius r=1,5cmr = 1{,}5 \, cm

    2. Radius r=4cmr= 4 \, cm.

  2. 2

    Gib den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius 2,5cm2{,}5\,\text{cm} an.

    Runde dein Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma.

    cm²
  3. 3

    Ermittle die fehlenden Größen in der Tabelle (auf die erste Dezimalstelle gerundet).

    a)

    b)

    c)

    d)

    e)

    Radius r

    1,5 cm

    33,0 cm

    Durchmesser d

    2,4 m

    Umfang U

    71,6 m

    Flächeninhalt

    12,56 cm²

  4. 4

    Begründe, wie sich jeweils Umfang und Flächeninhalt eines Kreises ändern, wenn man seinen Radius verdoppelt, verdreifacht bzw. vervierfacht.

  5. 5

    Auf einer kreisrunden umzäunten Koppel mit der Fläche von 314m2314m^2 stehen zwei Pferde. Die beiden Pferde verstehen sich nicht gut und kämpfen oft miteinander. Aus diesem Grund wird beschlossen die Koppel in der Mitte zu teilen. Berechne die zusätzliche Zaunlänge.

    Berechnung des Radius
  6. 6

    Stelle jeweils einen Funktionsterm auf, der den Flächeninhalt A und den Umfang U eines Viertelkreises in Abhängigkeit vom Radius r beschreibt.


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