Bestimme bei den gegebenen Funktionen die Definitionslücke und gib den maximalen Definitionsbereich an. Deine Grundmenge sind die rationalen Zahlen Q.
f(x)=x−23
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich bestimmen
Setze den Nenner gleich Null:
Für x=2 würde der Nenner gleich Null sein, das heißt die Zahl 2 muss aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden, da bei x=2 eine Definitonslücke vorliegt.
Antwort: Die Definitionslücke der Funktion f ist x=2 und der maximale Definitionsbereich lautet: Df=Q\{2}
Die Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
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g(x)=x+35−2
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich bestimmen
Setze den Nenner gleich Null:
Für x=−3 würde der Nenner gleich Null sein, das heißt die Zahl −3 muss aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden, da bei x=−3 eine Definitonslücke vorliegt.
Antwort: Die Definitionslücke der Funktion g ist x=−3 und der maximale Definitionsbereich lautet: Dg=Q\{−3}
Die Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
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h(x)=−x−313−1
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich bestimmen
Setze den Nenner gleich Null:
Für x=31 würde der Nenner gleich Null sein, das heißt die Zahl 31 muss aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden, da bei x=31 eine Definitonslücke vorliegt.
Antwort: Die Definitionslücke der Funktion h ist x=31 und der maximale Definitionsbereich lautet: Dh=Q\{31}
Die Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
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k(x)=2x+21−3
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich bestimmen
Setze den Nenner gleich Null:
Für x=−1 würde der Nenner gleich Null sein, das heißt die Zahl −1 muss aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden, da bei x=−1 eine Definitonslücke vorliegt.
Antwort: Die Definitionslücke der Funktion k ist x=−1 und der maximale Definitionsbereich lautet: Dk=Q\{−1}
Die Abbildung ist nicht Teil der Aufgabenstellung. Sie dient nur zur Veranschaulichung.
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l(x)=5x−21,5+3
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Definitionsbereich bestimmen
Setze den Nenner gleich Null:
Für x=52 würde der Nenner gleich Null sein, das heißt die Zahl 52 muss aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden, da bei x=52 eine Definitonslücke vorliegt.
Antwort: Die Definitionslücke der Funktion l ist x=52 und der maximale Definitionsbereich lautet: Dl=Q\{0,4}
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