Term

Jede Zahl, jede Variable und jede sinnvolle Zusammenstellung von Zahlen, Variablen und Rechenzeichen (dazu gehören auch Klammern) bezeichnet man in der Mathematik als Term.

Beispiele

Einfache Zahlen

  • 55

  • 14\frac14

  • 3,143{,}14

Rechenausdrücke mit Zahlen

Hier sind die Zahlen durch Rechenzeichen und Klammern verknüpft.

  • 3+93+9

  • 145389145-\frac38\cdot9

  • (34+5)1621:4\left(\frac34+5\right)\cdot 16-21:4

Variablen und Rechenausdrücke mit Variablen (und Zahlen)

Variablen sind Platzhalter für Zahlen und damit auch Bestandteil eines Terms.

  • yy

  • x+yx+y

  • 2x2+3x52x^2+3x-5

Komplexe mathematische Ausdrücke

Summen (Integrale sind auch Summen), Funktionen und Quotienten von Funktionen sind ebenfalls Bestandteile eines Terms.

  • 1ππn=0(xnn!)3ex+sin2(x)dx1-\int_{-\pi}^\pi\frac{\sqrt[3]{\left|\sum_{n=0}^\infty\left(\frac{x^n}{n!}\right)\right|}}{\mathrm e^x+\sin^2(x)}\,\mathrm{dx}

Terme - Erklärung mit Beispielen

In diesem Video wird erklärt, was Terme sind und wozu sie nützlich sein können.

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Gegenbeispiele

Keine Terme sind dagegen alle Ausdrücke, die von ihrer Zusammenstellung her keinen Sinn ergeben, also zum Beispiel:

  • 20:(+2\frac{20:(}{+^2}

  • 5+?75\cdot\sqrt{}+\frac?7

Achtung: Gleichungen und Ungleichungen sind keine Terme, sondern zwei durch ein (Un-)Gleichheitszeichen verbundene Terme.

Funktionsterm

Ein Funktionsterm ist der Teil der Funktion, der den Funktionswert bestimmt. Er taucht sowohl in der Funktionsvorschrift als auch in der Funktionsgleichung auf:

Beispiele

  • Funktionsvorschrift:

    Der Funktionsterm ist dann 2x32x-3.

  • Funktionsgleichung:

    Der Funktionsterm ist dann x2+23x13x^2+\frac23x-\frac13.

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