1 Übersicht
Inhalte
In diesem Kurs lernst du einfache geometrische Formen und deren Eigenschaften kennen.
Kursdauer
Du brauchst für diesen Kurs etwa 30 Minuten.
2 Geometrische Grundformen
In der Mathematik unterscheiden wir folgende geometrische Formen:
Eine ebene Figur, z.B. ein Rechteck
Ein Körper, z.B. ein Quader
3 Ebene Figuren mit 0 Ecken: Runde Flächen
Flächen kann man sehr gut nach der Anzahl ihrer Ecken einteilen!
0 Ecken: Runde Flächen
Kreis (links) und Ellipse (rechts)
Kreis
Der Kreis ist komplett rund.
Beispiel: Die Lichter einer Ampel haben eine Kreisform.
Ellipse
Die Ellipse ist eher eiförmig. Sie ist ein Kreis, den man an zwei Punkten genommen und lang gezogen hat.
Beispiel: Viele Brotscheiben haben eine Ellipsenform.
4 Ebene Figuren mit 1 bis 3 Ecken
Ein- und Zweiecke
Es ist nicht möglich, mit einer einzelnen "Ecke" eine Fläche zu zeichnen. Hier bekommen wir nur einen Punkt.
Auch mit zwei "Ecken" klappt das noch nicht: Man kann diese nur mit einem Strich verbinden und so bekommen wir eine Strecke.
3 Ecken: das Dreieck
Ein Dreieck besteht aus 3 Strecken und hat - wie der Name schon sagt - 3 Ecken.
Beispiele:
In der Schule benutzt du zum Beispiel ein Geodreieck. Das ist dreieckig.
Manche Straßenschilder sind Dreiecke. z.B. das "Vorfahrt achten"-Schild
5 Ebene Figuren mit vier und mehr Ecken
4 Ecken: Viereck
Wir kennen einige besondere Vierecke:
Darstellung | Beschreibung | |
|---|---|---|
Quadrat |  | Im Quadrat sind alle vier Seiten gleich lang und alle vier Winkel 90° groß. Die Seitenflächen eines Spielwürfels sind zum Beispiel Quadrate. |
Rechteck |  | Im Rechteck sind gegenüberliegende Seiten gleich lang und alle Winkel 90° groß. Ein Blatt Papier ist ein Beispiel für ein Rechteck. |
Parallelogramm |  | Auch im Parallelogramm sind gegenüberliegende Seiten gleich lang. Allerdings sind hier die Winkel nicht alle gleich groß! |
Raute |  | In der Raute sind alle vier Seiten gleich lang, die Winkel aber nicht gleich groß. Rauten findest du auf Skat-Spielkarten oder als Straßenschilder. |
Trapez |  | Im Trapez sind zwei Seiten parallel zueinander, haben also den gleichen Abstand voneinander. |
Drachenviereck |  | Im Drachenviereck sind je zwei Seiten gleich lang, die nebeneinander liegen. Das Beispiel aus deinem Alltag liegt hier schon im Namen: der Drachen. |
Die Eigenschaften von manchen Vierecken sind sich sehr ähnlich. Das liegt daran, dass manche Vierecke miteinander "verwandt" sind. Mehr dazu kannst du im Haus der Vierecke nachlesen.
Mehr Ecken
Wir können beliebig viele Ecken einfügen und die entstandene Form bleibt eine Fläche!
Beispiel: Das Stoppschild ist ein 8-Eck..
6 Geometrische Körper
7 Übungsaufgabe zu geometrischen Körpern
Laden
Laden
8 Eigenschaften Rechteck und Quadrat
Faltet und schneidet man ein DIN A4 Blatt wie in der unten stehenden Abbildung
so erhält man zwei neue Vierecke, nämlich ein Quadrat und ein Rechteck.
Vergleicht man die Seitenlängen der jeweiligen Vierecke dann stellt man fest, dass:
Ein Quadrat vier gleich lange Seiten hat.
Beim Rechteck die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind.
Die Eigenschaften von Rechteck und Quadrat
Eigenschaften | Rechteck | Quadrat |
|---|---|---|
Gegenüberliegende Seiten sind parallel. | X | X |
Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang. | X | X |
Alle Seiten sind gleich lang. | X | |
Nachbarseiten sind immer senkrecht zueinander. | X | X |
Die Figur hat 4 rechte Winkel. | X | X |
Übungsaufgaben:
Aufgabe 1: Zeichne Rechtecke mit den Seitenlängen:
Aufgabe 2: Zeichne Quadrate mit der Seitenlänge
Aufgabe 3: Welche der folgenden Figuren sind Rechtecke und welche Quadrate? Warum?
9 Symmetrie und Würfelnetze
Besorge dir zunächst ein DIN A4 Blatt Papier und führe dann folgende Arbeitsanweisung durch:
Falte zuerst das Blatt in der Mitte.
Zeichne dann entlang der Faltgerade eine beliebige Figur, wie in nebenstehender Skizze dargestellt.
Schneide zuletzt dein Bild aus.
Eine Figur, bei der sich die beiden Hälften beim Zusammenfalten genau decken, heißt achsensymmetrisch.
Die Faltgerade heißt Symmetrieachse.
Übungsaufgaben:
Aufgabe 1: Zeichne ab und ergänze zu einer achsensymmetrischen Figur!
Aufgabe 2:Aus welchen Gitternetzen kannst du einen Würfel falten? Kreuze an.
