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6Hinweise zum Ausmultiplizieren

Es gibt einige Tipps und Tricks zur Benutzung binomischer Formeln beim Ausmultiplizieren.

Fehlerquelle: Vergessen des mittleren Terms

Vorsicht! Ein häufig gemachter Fehler ist das Weglassen des mittleren Terms bei den ersten beiden binomischen Formeln. Im Allgemeinen ist

und

Beispiel: für a = 2, b = 1:

Anwenden der Potenzgesetze

Da beim Anwenden der binomischen Formeln Quadrate ausgerechnet werden müssen, sollte man auch die Potenzgesetze beherrschen.

Beispiel:

(5x+3)2\displaystyle \left(5x+3\right)^2
==(5x)2+25x3+32\displaystyle \left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot3+3^2
==25x2+30x+9\displaystyle 25x^2+30x+9

Anwenden auf Terme mit aa und bb

Die beiden Variablen aa und bb können auch mit Termen in aa und bb verwendet werden - dabei darf man sich nicht verwirren lassen!

Beispiel:

(4a2+2b)2\displaystyle \left(4a^2+2b\right)^2
==16a4+16a2b+4b2\displaystyle 16a^4+16a^2b+4b^2

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