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9Exkurs: Kopfrechnen mit binomischen Formeln

Binomische Formeln anwenden zu können, ist nicht nur praktisch für gute Schulnoten in der Mathematik. Man kann sie auch beim Kopfrechnen benutzen, falls man doch einmal ohne Taschenrechner unterwegs ist oder Spaß dabei hat, Tricks für das Kopfrechnen zu lernen.

Trick 1

Was ist zum Beispiel (23)2\left(23\right)^2 ?

Ein Blick auf den Taschenrechner verrät das Ergebnis: 529529. Im Kopf kann das spontan vermutlich nicht jeder. Aber wer 202=40020^2=400, 32=93^2=9, 23=62\cdot3=6 und 206=12020\cdot6=120 im Kopf rechnen kann, der kann auch 23223^2 mithilfe der binomischen Formeln im Kopf rechnen. Wie geht das genau?

Probier es aus!

Die Lösung sieht kompliziert aus? Probiere es doch trotzdem mal selbst aus!

Was ist 32232^2 ?

Trick 2

Ein anderer Trick benutzt die 3. binomische Formel: Was ist 322832\cdot28 ?

Kommst du vielleicht selbst darauf?

Probier es aus!

Angenommen, du feierst nächste Woche deinen Geburtstag in einem Restaurant. Eingeladen sind 1717 Freunde, All-you-can-eat kostet 2323 Euro pro Person. Wie viel kostet es, wenn alle All-you-can-eat bestellen?


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